初中数学反比例函数性质及求点的坐标?

发布网友发布时间：2022-04-24 01:56

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热心网友时间：2023-09-09 19:45

反比例函数（且k为常数）反映的是两个变量之间的一种反比例关系。反比例函数的性质与其图象、比例系数k密不可分。因此反比例函数的性质是学习反比例函数的重点和难点；同时也是考查反比例函数的核心考点。下面说说反比例函数的性质及应用。一、反比例函数的性质</FONT>1. 积的不变性：自变量x与其对应的函数y的乘积是定值，等于比例系数k，即，因此反比例函数图象上任意一点的横坐标与纵坐标的乘积不变，等于比例系数k。2. 图象与k的关系：反比例函数的图象是两支双曲线。当k>0时，双曲线两个分支在第一、三象限内，如图1。当k<0时，双曲线两个分支在第二、四象限内，如图2。3. 增减性：当k>0时，在每个象限内y随x增大减小；当k<0时，在每个象限内，y随x增大而增大。4. 图象与坐标轴关系：在中，，所以，因此反比例函数的图象无限接近x轴，y轴，但永远不可能与x轴、y轴相交。5. 对称性：①轴对称性：反比例函数的图象是轴对称图形，直线和是它的两条对称轴。②中心对称性：反比例函数的图象是中心对称图形，对称中心是坐标原点。6. 面积相等性：如图3，在反比例函数图象上任取两点P、Q，过P、Q分别作x轴、y轴垂线，垂足如图3，则有：，。

热心网友时间：2023-09-09 19:46

有点含糊.能补充点什么吗？