急求反比例函数与一次函数的两个交点坐标的关系

发布网友发布时间：2022-04-24 01:56

共3个回答

热心网友时间：2023-09-09 17:34

你这个结论只有当k=1时才正确，否则不正确，证明如下：
设一次函数y=kx+b, 反比例函数y=n/x
交点方程kx+b=n/x
即kx²+bx-n=0
记交点分别为(x1,kx1+b), (x2,kx2+b)
则由根与系数的关系，有x1+x2=-b/k
y1=kx1+b=k(-b/k-x2)+b=-b-kx2+b=-kx2,这个值并不一定等于-x2的，只有当k=1时才相等；
同样,y2=kx2+b=-kx1,也只有当k=1时才有y2=-x1

热心网友时间：2023-09-09 17:35

一次函数（y=kx+b），

反比例函数（y=a/x,a≠0）。

当a<0时，交点在第二象限与第四象限。
所以题目的结论是错的。
当a>0时，一个交点是（x,y). 那么另一个交点是（-x, -y）。

热心网友时间：2023-09-09 17:35

结论不对。
最简单的证明方法就是，反比例函数的图像是中心对称图形，其对称中心是坐标原点，而普通的一次函数y = kx + b (b≠0)虽然也是中心对称图形，但是其对称中心不是坐标原点，这样两者相交的交点必定不会关于坐标原点中心对称。