数学语文的由来和发展历程
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发布时间：2023-05-20 14:52
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时间：2024-11-29 05:33
2017年去世的伊朗数学家玛丽亚姆·米尔扎克哈尼，是第一位获得数学领域最高奖——菲尔兹奖的女性。她形容研究数学 “就像是一个人迷失在丛林中，试图用你所学到的一切，去找到一条出路”。
她虽然只活了40岁，但应该说是一位幸运儿，比大多数人在“数学丛林”里都走得深，最后还摘取了数学上的桂冠。
越来越多的证据表明，人类似乎也是大自然的幸运儿，是唯一能穿越“数学丛林”的动物。但这种能力来自何方？为何会发展起来？发展起来是为了什么目的？……要回答这些问题，不仅涉及到神经科学的一些热门话题，还迫使我们不得不重新思考“什么是数学？”“数学是发现还是发明？”等有关数学本质的问题
通过“建模”与世界打交道
大自然是一个复杂多变、险象环生的处所，栖息地的变化、掠食动物的袭击、食物的匮乏……一个有机体的生存取决于它感知周围环境的能力。但不管是野牛估量狮群的数量和块头，以便做出战斗/逃跑的决定；还是椋鸟在空中时刻与邻伴维持适当的距离，以便保持队形；或者羊群循着水草丰茂的路线觅食……所有这一切活动，按伦敦大学神经学家卡尔·菲力斯顿的说法，都意味着在做数学。
“因为数学有一种简单、节俭和对称的性质，如果你把它当作一种语言，会比其他描述世界的方法更胜一筹。从海豚到黏菌，几乎所有生命都能从数学上去理解这个世界，以便为自己的生存服务，” 他说。
现在不是有很多“建模”比赛吗？为一个复杂过程，建立一个相对简单的数学模型，然后输入参数，看看不同情况下的运行结果。那么，菲力斯顿的话其实意思就是：任何形式的生命都需要通过对其生存的环境进行“建模”，才能发挥作用。
菲力斯顿的这个看法可追溯到1970年代，当时控制论提出一项原则：为了提供有效的控制，一个机器人必须先对自己与环境的作用，建立一个数学模型，才能据此行动。此后的人工智能研究，差不多都遵循了这条原则。今天，人类能在人工智能领域取得这么大的成就，也要归功于这条原则。
既然机器人是通过“建模”与外部世界互动的，那么一个合理的推测是：生物在某种程度上也是通过“建模”跟世界打交道的。
举个例子。当一头野牛注意到一头狮子在*近时，它就会本能地调动一个叫“逃跑/战斗”的决策机制，根据自己对狮子块头、距离远近以及对自己力量的估计，决定是逃跑还是战斗。这个决策机制，从功能上说，可看作是一个数学模型，输入“狮子块头”“距离”“自己的力量”等参数，输出“逃跑”或“战斗”的结果。任何一项参数改变，都可能导致输出结果不同。
发展出精确的数感为了纠正感官的偏差
既然是数学模型，当然就要对现实做些简化，不可能面面俱到。尤其对于生命来说，当危险临近时，迅速行动才是主要的，准确倒退居次要。譬如上述“逃跑/战斗”的模型中，考虑那三项因素大致就差不多了，至于“狮子毛色如何”，“天空会不会下雨”等因素，都可以不考虑。考虑因素太多，决策就慢下来，进而影响行动速度。
正是我们这种与世界打交道的方式，决定了我们的感官存在这样那样不尽人意的偏差。
以心理学上反映心理量和物理量之间关系的韦伯-费希纳定律为例。这条定律说：我们辨别两个感觉差别的能力，随感觉强度的增加而减弱。比如用手提重物，你很容易区分1千克和2千克，但要辨别21千克和22千克，就不那么容易了。对于亮度、音量等的辨别能力也同样如此。
让我们自豪的是，尽管人类和其他动物的感官都有着同样的偏差，但人类已经发展出识别和纠正偏差的能力。最明显的是，我们发明了数：这是一种符号系统，它让我们立即判断出（21与22）和（1与2）差距是一样的。
相对于学校而言，肯定不能说是谁发明了学校，学校一开始肯定是零散的，后来才发展成其中的，一开始可能是一个老师带一个学生，后来呢，一个老师可能带几个学生，等到学生越来越多，要的老师也逐渐增多，而且同时上课不现实，可能就需要分学科，这样逐步的就发展成了学校
