LQR控制的Q和R是怎么确定的?

发布网友发布时间：2022-04-24 02:37

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热心网友时间：2022-05-02 00:08

Q为性能指标函数对于状态量的权阵，为对角阵，元素越大，意味着该变量在性能函数中越重要。要求性能函数求最小，也就是说该状态的约束要求高。

R阵为控制量的权重，对角阵，同样，对应的元素越大，这意味着，控制约束越大。

扩展资料：

一、调节装置

LQR (linear quadratic regulator)即线性二次型调节器，其对象是现代控制理论中以状态空间形式给出的线性系统，而目标函数为对象状态和控制输入的二次型函数。

LQR理论是现代控制理论中发展最早也最为成熟的一种状态空间设计法。特别可贵的是，LQR可得到状态线性反馈的最优控制规律，易于构成闭环最优控制。而且 Matlab 的应用为LQR 理论仿真提供了条件，更为我们实现稳、准、快的控制目标提供了方便。

二、装置设计优势

对于线性系统的控制器设计问题，如果其性能指标是状态变量和(或)控制变量的二次型函数的积分，则这种动态系统的最优化问题称为线性系统二次型性能指标的最优控制问题，简称为线性二次型最优控制问题或线性二次问题。

线性二次型问题的最优解可以写成统一的解析表达式和实现求解过程的规范化，并可简单地采用状态线性反馈控制律构成闭环最优控制系统，能够兼顾多项性能指标，因此得到特别的重视，为现代控制理论中发展较为成熟的一部分。

参考资料来源：百度百科－LQR

热心网友时间：2022-05-02 01:26

Q为性能指标函数对于状态量的权阵，为对角阵，元素越大，意味着该变量在性能函数中越重要。要求性能函数求最小，也就是说该状态的约束要求高。 R阵为控制量的权重，对角阵，同样，对应的元素越大，这意味着，控制约束越大。

热心网友时间：2022-05-02 03:01

Q为性能指标函数对于状态量的权阵，为对角阵，元素越大，意味着该变量在性能函数中越重要。要求性能
函数求最小，也就是说该状态的约束要求高。

R阵为控制量的权重，对角阵，同样，对应的元素越大，这意味着，控制约束越大。

热心网友时间：2022-05-02 04:52

X(导)=AX+BU
Y=CX+DU
则：
Q=C'Q0C
R=D'Q0D
N=C'Q0D
C'等表示转置
Q0为权重矩阵

热心网友时间：2022-05-02 07:00

1、Q为性能指标函数对于状态量的权阵，为对角阵，元素越大，意味着该变量在性能函数中越重要。要求性能函数求最小，也就是说该状态的约束要求高。
2、R阵为控制量的权重，对角阵，同样，对应的元素越大，这意味着，控制约束越大。
3、LQR (linear quadratic regulator)即线性二次型调节器 ,其对象是现代控制理论中以状态空间形式给出的线性系统 ,而目标函数为对象状态和控制输入的二次型函数。LQR最优设计是指设计出的状态反馈控制器 K要使二次型目标函数J 取最小值,而 K由权矩阵Q 与 R 唯一决定,故此 Q、 R 的选择尤为重要。LQR理论是现代控制理论中发展最早也最为成熟的一种状态空间设计法。特别可贵的是 ,LQR可得到状态线性反馈的最优控制规律 ,易于构成闭环最优控制。而且 Matlab 的应用为LQR 理论仿真提供了条件 ,更为我们实现稳、准、快的控制目标提供了方便。