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函数单调性与导数有什么联系和区别呢?

发布网友 发布时间:2023-05-18 10:14

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热心网友 时间:2023-09-29 22:08

利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤:

①确定f(x)的定义域;

②计算导数f′(x);

③求出f′(x)=0的根;

④用f′(x)=0的根将f(x)的定义域分成若干个区间,列表考察这若干个区间内f′(x)的符号,进而确定f(x)的单调区间:f′(x)>0,则f(x)在对应区间上是增函数,对应区间为增区间;f′(x)<0,则f(x)在对应区间上是减函数,对应区间为减区间。

含义

对于可导的函数f(x),x↦f'(x)也是一个函数,称作f(x)的导函数(简称导数)。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上,求导就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之,已知导函数也可以反过来求原来的函数,即不定积分。

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