数学充分性判断

发布网友发布时间：2023-05-17 01:18

共3个回答

热心网友时间：2023-09-10 17:37

对于直线L：（2m+1)X+(M+1)Y=7M+4来讲，不同的m,会得到不同的直线，“恒相交”就是不论m取何值，所得直线永远与圆C有交点。

这样的问题一般这样考虑：
L：（2m+1)X+(M+1)Y=7M+4 变形得：
m(2x+y-7)+(x+y-4)=0
令 2x+y-7=0, x+y-4=0
得 x=3, y=1
即无论m取何值，直线L永远过P（3,1）点
因为（3-1)^2+(1-2)^2<25
即点P在圆C内，故直线L恒过圆内一点，
即直线与圆恒相交

这样做就避免了方程的联立，也就简单多了

热心网友时间：2023-09-10 17:37

恒相交
就是他们两个有一个重合点
这个充分性很好证的
努力吧
相信你
呵呵

热心网友时间：2023-09-10 17:38

“恒交”就是恒有交点的意思，说白了就是只要适合这个方程的圆和直线就能相交…可以把直线和圆的方程联立，得到一个新的方程，使新方程的判别式大于等于零即可解出m的范围，新方程恒有实数解，则该圆于该直线就恒交喽～