这道数学题怎么做?被小学生问住太丢脸了

发布网友发布时间：2023-05-18 03:39

共6个回答

热心网友时间：2023-09-21 05:36

有点类似四体问题的对称解，只不过是速度恒定的。
该系统是中心对称系统，四只蜗牛始终在以原来中心为圆心的同一个圆上，可以设该圆半径随时间的关系为R(t)，我们需要求得R(t)的零点，即为相遇时间。
楼主画图可以看出，四只蜗牛始终排成正方形，在任意时刻其速度方向为当时圆的内接正方形一边的方向，将速度以径向和角向分解，径向分量为速度的负二分之根号二（-45度角的正弦值）。
因此在极坐标中，有R(t)=二分之根号二*（1-vt）（当t=0时，蜗牛距离中心为二分之根号二），其中v=1.
故蜗牛们会在1秒后，在正方形中心相遇。
另外，在极坐标中，角向速度为二分之根号二*v，角坐标a(t)满足da=w*dt=二分之根号二*v*dt/R
，积分解得a=-ln(1-vt)，因此可以表示出不含参数v的轨迹方程a=-ln(R*根号二)。
故蜗牛走的路线和速度无关。

热心网友时间：2023-09-21 05:36

速度一样，怎么可能追上呢？
永远不会相遇啊

热心网友时间：2023-09-21 05:37

小学生题目还是用正常点的方法做吧，微积分就是我们这种被大学上了的大学生最初会想的事。
解如下：

只考察两只蜗牛A和B，蜗牛A始终追逐蜗牛B

推论1：蜗牛B的运行方向始终和蜗牛A的运行方向相切（垂直），所以B运动过程中向A靠近的速度分量始终是 0 ；

推论2：以B为参照物，A沿匀速直线运动靠近B；

从而可以得出结论：

在A追逐B的过程中，B既没有更靠近A也没有更远离A，也就是说B的路程贡献正好是0，A独自走完了他们之间最初相距的1m距离和B相遇，所用时间为1s

热心网友时间：2023-09-21 05:37

我就想问一下，四个人抬道桌子的四个角，不停的转，他们能碰到吗？还微积分呢！

热心网友时间：2023-09-21 05:38

永远不可能相遇，除非一个减慢速度或停下来了，因为路线相同，速度相同，还有一种可能就是个脑筋急转弯.

热心网友时间：2023-09-21 05:39

速度一样，永远不会相遇