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圆周率是一个无限不循环的小数,后面的位数有什么意义?

发布网友 发布时间:2022-04-24 00:27

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5个回答

热心网友 时间:2022-04-18 11:11

1、它现在可以被人们用来测试或检验超级计算机的各项性能,特别是运算速度与计算过程的稳定性。这对计算机本身的改进至关重要。就在几年前,当Intel公司推出奔腾(Pentium)时,发现它有一点小问题,这问题正是通过运行 π 的计算而找到的。这正是超高精度的 π 计算直到今天仍然有重要意义的原因之一。

2、 计算的方法和思路可以引发新的概念和思想。虽然计算机的计算速度超出任何人的想象,但毕竟还需要由数学家去编制程序,指导计算机正确运算。实际上,确切地说,当我们把 π 的计算历史划分出一个电子计算机时期时,这并非意味着计算方法上的改进,而只是计算工具有了一个大飞跃而已。因而如何改进计算技术,研究出更好的计算公式,使公式收敛得更快、能极快地达到较大的精确度仍是数学家们面对的一个重要课题。在这方面,本世纪印度天才数学家拉玛努扬得出了一些很好的结果。他发现了许多能够迅速而精确地计算 π 近似值的公式。他的见解开通了更有效地计算 π 近似值的思路。现在计算机计算 π 值的公式就是由他得到的。至于这位极富传奇色彩的数学家的故事,在这本小书中我们不想多做介绍了。不过,我希望大家能够明白 π 的故事讲述的是人类的胜利,而不是机器的胜利。

3、还有一个关于 π 的计算的问题是:我们能否无限地继续算下去?答案是:不行!根据朱达偌夫斯基的估计,我们最多算10^77位。虽然,现在我们离这一极限还相差很远很远,但这毕竟是一个界限。为了不受这一界限的约束,就需要从计算理论上有新的突破。前面我们所提到的计算,不管用什么公式都必须从头算起,一旦前面的某一位出错,后面的数值完全没有意义。还记得令人遗憾的谢克斯吗?他就是历史上最惨痛的教训。

4、于是,有人想能否计算时不从头开始,而是从半截开始呢?这一根本性的想法就是寻找并行算法公式。1996年,圆周率的并行算法公式终于找到,但这是一个16进位的公式,这样很容易得出的1000亿位的数值,只不过是16进位的。是否有10进位的并行计算公式,仍是未来数学的一大难题。

5、作为一个无穷数列,数学家感兴趣的把 π 展开到上亿位,能够提供充足的数据来验证人们所提出的某些理论问题,可以发现许多迷人的性质。如,在 π 的十进展开中,10个数字,哪些比较稀,哪些比较密? π 的数字展开中某些数字出现的频率会比另一些高吗?或许它们并非完全随意?这样的想法并非是无聊之举。只有那些思想敏锐的人才会问这种貌似简单,许多人司空见惯但却不屑发问的问题。

6、数学家弗格森最早有过这种猜想:在 π 的数值式中各数码出现的概率相同。正是他的这个猜想为发现和纠正向克斯计算 π 值的错误立下了汗马功劳。然而,猜想并不等于现实。弗格森想验证它,却*为力。后人也想验证它,也是苦于已知的 π 值的位数太少。甚至当位数太少时,人们有理由对猜想的正确性做出怀疑。如,数字0的出现机会在开始时就非常少。前50位中只有1个0,第一次出现在32位上。可是,这种现象随着数据的增多,很快就改变了:100位以内有8个0;200位以内有19个0;……1000万位以内有999,440个0;……60亿位以内有599,963,005个0,几乎占1/10。

热心网友 时间:2022-04-18 12:29

可以被人们用来测试或检验超级计算机的各项性能,特别是运算速度与计算过程的稳定性;计算的方法和思路可以引发新的概念和思想。为了确保圆周率的精确性,后面的位数越多越准确,而且随着后面位数越来越多,也对人类文明的发展有了更深入的诠释。

热心网友 时间:2022-04-18 14:03

后面的位数是为了确保圆周率的精确性,后面的位数越多越准确,而且随着后面位数越来越多,也对人类文明的发展有了更深入的诠释。

热心网友 时间:2022-04-18 15:55

可以验证超级计算机的性能与能力,对于更多领域的人来说,也可以当做一种挑战,还可以提出和发现新算法,对有的人拉私活,还可以成为一种爱好

热心网友 时间:2022-04-18 18:03

计算圆周率当然不是无用功了,而是检测超级计算机CPU的一种方法 此外的话,它还有助于发现新的算法或者帮助其他科学理论 等
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