如图，平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC边于点M，而MD平分∠AMC，若∠MDC=45°,则∠BAD= ，∠B
发布网友
发布时间：2022-04-24 01:15
共1个回答
热心网友
时间：2023-10-17 19:02
| 60°，120° |
试题分析：由平行四边形推出∠AMC+∠MAD=180°，∠B+∠BAD=180°，由三角形的内角和定理得到∠CMD+2∠MAD=135°，因为∠MAD+2∠CMD=180°，解方程组即可求出∠MAD，进一步求出∠BAD和∠ABC的度数． ∵平行四边形ABCD， ∴BC∥AD，∠C=∠BAD， ∴∠AMC+∠MAD=180°，∠B+∠BAD=180° ∵∠BAD的平分线AM，MD平分∠AMC， ∴∠C=∠BAD=2∠MAD，∠AMD=∠CMD， ∵∠C+∠CMD+∠CDM=180°，∠MDC=45°， 即：∠MAD+2∠CMD=180°，且∠CMD+2∠MAD=135°， 解得：∠MAD=30°， ∴∠BAD=60°，∠ABC=120°． 点评：平行四边形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中极为重要的知识点，一般难度不大，需熟练掌握. |
热心网友
时间：2023-10-17 19:02
| 60°，120° |
试题分析：由平行四边形推出∠AMC+∠MAD=180°，∠B+∠BAD=180°，由三角形的内角和定理得到∠CMD+2∠MAD=135°，因为∠MAD+2∠CMD=180°，解方程组即可求出∠MAD，进一步求出∠BAD和∠ABC的度数． ∵平行四边形ABCD， ∴BC∥AD，∠C=∠BAD， ∴∠AMC+∠MAD=180°，∠B+∠BAD=180° ∵∠BAD的平分线AM，MD平分∠AMC， ∴∠C=∠BAD=2∠MAD，∠AMD=∠CMD， ∵∠C+∠CMD+∠CDM=180°，∠MDC=45°， 即：∠MAD+2∠CMD=180°，且∠CMD+2∠MAD=135°， 解得：∠MAD=30°， ∴∠BAD=60°，∠ABC=120°． 点评：平行四边形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中极为重要的知识点，一般难度不大，需熟练掌握. |
