什么是理查兹方程?
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发布时间：2022-04-24 01:15
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时间：2023-10-17 18:07
Richards equation
描述生物种群消长的数学模型。范·伯塔兰菲（L.Von Ber-talanffy，1938，1957）最早提出动物体重的变化与合成和分解代谢速率成比例，在种群y＜1/e时用这些过程的速率描述。理查兹（F.J.Richards，1959）将范·伯塔兰菲模型推衍为生长速度或瞬时速率即dy/dt随t而变的曲线，提出以下形式的可塑性生长模型：
dy/dt＝rRy(1－ym－1)/(m－1)
式中，rR为速率参数；m为斜率参数，其值可以从0到无限大。当m＝0时，模型可转化为指数模型，当m＝2时，则转化为逻辑斯蒂模型（见逻辑斯蒂模型），而m接近1时可转化变为冈伯茨模型（见冈伯茨方程）。因此，这是一个可塑性很强的模型（见图）。该模型的积分形式为：
其线性方程为：
常数B也随m值而变。当m＜1时，B＝1－y0（1－…，当m＞1时，B＝y0（1－m）－1，式中，y0为y的初始值。本模型具有很好的适应性，可以用于植物病害流行动态描述。但由于m值不好确定，其实用性不如逻辑斯蒂模型或冈伯茨模型。（肖悦岩）
理查兹模型曲线
A∶m＝0.0；B∶m＝1.0；C∶m＝2.0；D∶m＝2.7
荔枝病害
litchi diseases
戚佩坤
至1919年中国已报道近20种。重要的有霜疫病、毛氈病、炭疽病和贮藏期病害。
霜疫病
1934年中国最早报道于台湾省，*50年代初记载，现以广东、福建的老产区病重。荔枝花、幼果、熟果、果柄、果枝均被害，高湿时还为害嫩叶，病叶局部褪绿、病枝局部变褐，病花和幼果早落，熟果上病斑不规则，无边缘，红褐色，最终果肉发酸，腐烂淌水，潮湿时病部生白霉层，即病菌子实体。病原物为荔枝霜疫霉[Peronophythora litchii Chen ex ko et al.]，属卵菌，霜霉目。无性态像霜霉菌，孢囊梗多级有限生长，有性态像疫霉，同宗配合，田间或培养基上均可形成卵孢子。生长最高温度30℃，22～25℃时产孢子囊量最高，11～30℃均能形成孢子囊。孢子囊在8～22℃形成游动孢子，14℃时形成游动孢子只需20分钟，以8～16℃时的萌发率最高，26～30℃时则形成芽管。侵染过程的各个时期都要求高湿度方能危害，高湿条件下，11～30℃可侵染荔果，25℃时潜育期不到1天，11℃时潜育期延长至7天，故缺乏抗病品种，荔枝开花结果期间多连雨天，病原物侵染频繁等是田间病害流行的主要原因。若采收期天气晴朗，运输途中湿度大，荔果在上市后大量霉烂。病原物在田间除荔枝外还为害番木瓜幼苗。主要以卵孢子在土壤内越冬，翌春成为初侵染源，贮运期间的菌源来自田间的病果。病害控制应以药剂防治为主，开花前喷施瑞毒霉、杀毒矾或乙磷铝；利用避病品种明显减轻发病；避免偏施氮肥。
毛氈病
主要分布于广东、广西、海南等省、自治区。树龄20年以上的大树被害率甚高，有时达70%以上，开花期间天气干旱诱发瘿螨大发生，使花穗干枯。叶被害时，产生不正形病斑，正面鼓起，背面内凹，密披锈褐色绒毛状物，绒毛间有许多瘿螨，经过数月，病斑部分干枯，绒毛有时成片脱落；嫩枝被害时，梢畸形；花穗被害，花器呈锈褐色，花萼膨大呈倒钟形，亦披绒毛状物，常全穗畸形干缩；果被害时，形小，味酸，病斑不正形，稍凸出，如一果上多个病斑，颇似病毒病症状。病原物为荔枝瘿螨，是螨类动物，属蜱螨目。成螨浅红色或乳白色，体躯有向前方生的足两对；卵近圆形，无色透明，表面光滑。树龄大而树冠稠密的果树被害重，阳光不能直接照射到的嫩叶发生多。多数成螨及若螨在叶背面的绒毛状物间越冬，或在花芽、叶芽上越冬，翌春二、三月，气温上升至18～20℃以上时开始活动，部份若螨迁移到花穗，叶芽或嫩叶上取食和繁殖，并不断扩散，通常八、九月抽出的新叶受害最严重。气流、微风传播，高接苗可长距离传播。控制应清除销毁苗木上的病叶，用高空压条法培育新苗，摘除病叶，以防传播；早春开花期喷布石硫合剂、三氯杀螨砜、三氯杀螨醇或各种杀螨剂。
炭疽病
分布于广东、广西、海南、福建等省、自治区。中国1985年首次报道为害荔枝果实，在霜疫病受到控制而减少的果园，炭疽病逐年增多。叶上形成近圆形或不正形的褐斑，或在叶尖、叶缘形成褐色、灰褐色大型斑块；枝梢回枯，花和幼果脱落，壮果上病斑近圆形，红褐色，边缘色深，有轮纹，但不下陷，生橙红粘质粒（病菌粘分生孢子团）。病原物是围小丛壳，属子囊菌，球壳目。无性态为胶孢炭疽菌，属半知菌，黑盘孢目。（见仁果炭疽病）。病害控制：加强栽培管理，切勿偏施氮肥；开花期结合防治霜疫病，喷布瑞毒霉加多菌灵混合液。
贮藏病害
最主要是果皮褐变病、霜疫病和酸腐病。果皮褐变病是生理病，系随着荔果成熟，果皮内乙烯含量不断上升所致。低温贮藏可使乙烯产生和呼吸作用均受到强烈抑制，采用薄膜袋密封低温（3～5℃）贮藏较成功。霜疫病为害贮藏中的荔枝，主要是因为田间病菌侵染较晚，或因采前天气晴朗、湿度小，病果尚未发病而误作健果混入贮藏的，采后贮运中湿度大增，很快发病，并通过接触再侵染。药剂防腐效果较好，但各国*尚未批准瑞毒霉等药剂用于产后防腐处理。故控制贮藏中烂果，关键在加强田间病害控制，结合采后预冷、低温贮藏等一系列处理。酸腐病一般发生于成熟果或裂果。控制霜疫病后酸腐病有增多趋势。病果病斑不定形，初水渍状，淡褐色，上生白霉，二三日使荔果变质发酸腐烂，后期淌水。病原物为地霉双足囊菌，属子囊菌，内孢霉目（见柑橘病害）。田间可零星发生、贮藏期间继续再侵染。目前尚无有效控制措施。
其他常见的病害见表。
Fusariumspp.镰刀菌果腐病Penicilliumspp.青霉病Aspergillusspp.曲霉病Cylindrocladiumscopa-rium白霉病Dipodascusgeotrichum酸腐病果Botryosphaeriarhodina焦腐病hr要为害枝干Erythriciumsalmonico-赤衣病枝干或主Mayetiolasp.圆星病Cephaleurosvirescens藻斑病Phomopsislonganae叶斑病Coniothyriumlitchii斑点病Pestahtiopsispauseta灰斑病Skierkanepheliinica锈病Phaeosaccardinulajava-Meliolacapensisvar.melayensis煤病叶病原物病害名称为害部位
荔枝其他常见病害
粒线虫属（A nguina）
A nguina
杨荣铮
属垫刃线虫目粒线虫科能够刺激禾本科部分植物的种子、茎叶和花形成瘿瘤的一类专性寄生线虫。该属已知有10余种，如小麦粒线虫、剪股颖粒线虫和禾谷粒线虫等。
形态特征
雌虫肥大，体长1.5～6毫米，左右，体表具有细的环纹，两端尖细，常作螺旋状卷曲，唇区低，不缢缩或稍缢缩，口针细弱，约10微米，基部球明显。中食道球卵圆形，但个别虫种（Anguina cecidoplas-tes）缺乏发育的中食道球，食道腺肥大耳状或畸形，常稍扩展覆盖肠端。雌虫单卵巢，前端有1～2次四折，卵母细胞呈多行轴状排列，*位体后部85%～90%处，有后阴子宫囊，长为肛阴距长的二分之一左右。雄虫较小，线形，长约1～2毫米，单精巢，前端1～2次弯折，交合刺较宽，抱片包至尾亚末端部，雌雄尾均为圆锥形。二龄幼虫细小，为侵染期幼虫，亦有个别虫种（Anguina millefolli）3龄幼虫为侵染期。
生物学特性
粒线虫幼虫侵染寄主幼苗，进行外寄生，后逐渐向上移动，为害植株地上部分，刺激种子、茎、叶和花形成虫瘿，（大麦受害后一般不产生瘿瘤）致使植株矮化，茎、叶弯曲畸形皱缩，有的虫种可引起植株枯死。幼虫在虫瘿内过冬（夏）。由于虫瘿表皮坚硬，内部水少，幼虫代谢活动降低，处于休眠状态，因而抗逆力较强，干燥情况下可存活数年以上。有的虫种虫瘿在低温－15～－18℃下放置5小时，或用100℃干热处理1小时内部线虫仍可存活。当虫瘿遇到适宜条件，幼虫复苏活动，钻出虫瘿，再度侵染。每年发生一代或一代以上。粒线虫主要为害小麦、大麦、黑麦及禾本科杂草等单子叶植物，但有少数虫种（Anguina amsinckiae和A.balsamophila）寄生于双子叶植物。
重要病原线虫
有小麦粒线虫和剪股颖粒线虫。
小麦粒线虫[Anguina
tritici（Steinbuch）Chit-wood]1743年首先在英国发现。是最早发现的一种植物病原线虫。该线虫广泛分布于世界各产麦区，中国绝大部分麦区小麦被害严重，一般可减产5%～10%，重者可达30%以上。主要为害小麦以及黑麦、山羊草等部分禾本科植物，亦可侵染大麦和燕麦，但发病轻微，不产生虫瘿。混于种子和土壤中虫瘿是下一季节的主要侵染来源。一般一年发生一代。小麦粒线虫还可传播小麦蜜穗病的病原细菌[Coryne bacterium fritici（Hat.）Buskholder]对小麦造成复合侵染。虫瘿内的这种病原细菌也可存活数年。这种线虫的防治关键是进行种子检验和处理（见小麦线虫病）。
剪股颖粒线虫[Anguina
agrostis（Stembach）Filipjev.]欧洲、北美各国以及澳大利亚、新西兰和亚洲部分国家发生和为害。中国的内蒙古自治区部分地区亦有发生。主要为害剪股颖、羊茅草、黑麦草和早熟禾、鸭茅草、梯牧草、黄三毛草等禾本科植物，引起花序变形和形成虫瘿，严重影响牧草产量。虫瘿可抵抗不良环境，在干燥情况下可数年不失去生活力。有些寄主如在澳大利亚的黑麦草（Lolium rigim），受害后形成的虫瘿还可传带能够产生毒素的细菌（Corynebacterium rathayi Smith），这种细菌毒素以虫瘿厚壁上含量最大，含细菌虫瘿表面多呈*，可引起牲畜中毒，甚至致死。另据报道紫羊茅草（Festuca rubra，var.commutata）被害形成的虫瘿对羊、牛亦有毒害。控制这种线虫，首先要查清其分布和为害情况，防止扩展蔓延。
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时间：2023-10-17 18:07
Richards equation
描述生物种群消长的数学模型。范·伯塔兰菲（L.Von Ber-talanffy，1938，1957）最早提出动物体重的变化与合成和分解代谢速率成比例，在种群y＜1/e时用这些过程的速率描述。理查兹（F.J.Richards，1959）将范·伯塔兰菲模型推衍为生长速度或瞬时速率即dy/dt随t而变的曲线，提出以下形式的可塑性生长模型：
dy/dt＝rRy(1－ym－1)/(m－1)
式中，rR为速率参数；m为斜率参数，其值可以从0到无限大。当m＝0时，模型可转化为指数模型，当m＝2时，则转化为逻辑斯蒂模型（见逻辑斯蒂模型），而m接近1时可转化变为冈伯茨模型（见冈伯茨方程）。因此，这是一个可塑性很强的模型（见图）。该模型的积分形式为：
其线性方程为：
常数B也随m值而变。当m＜1时，B＝1－y0（1－…，当m＞1时，B＝y0（1－m）－1，式中，y0为y的初始值。本模型具有很好的适应性，可以用于植物病害流行动态描述。但由于m值不好确定，其实用性不如逻辑斯蒂模型或冈伯茨模型。（肖悦岩）
理查兹模型曲线
A∶m＝0.0；B∶m＝1.0；C∶m＝2.0；D∶m＝2.7
荔枝病害
litchi diseases
戚佩坤
至1919年中国已报道近20种。重要的有霜疫病、毛氈病、炭疽病和贮藏期病害。
霜疫病
1934年中国最早报道于台湾省，*50年代初记载，现以广东、福建的老产区病重。荔枝花、幼果、熟果、果柄、果枝均被害，高湿时还为害嫩叶，病叶局部褪绿、病枝局部变褐，病花和幼果早落，熟果上病斑不规则，无边缘，红褐色，最终果肉发酸，腐烂淌水，潮湿时病部生白霉层，即病菌子实体。病原物为荔枝霜疫霉[Peronophythora litchii Chen ex ko et al.]，属卵菌，霜霉目。无性态像霜霉菌，孢囊梗多级有限生长，有性态像疫霉，同宗配合，田间或培养基上均可形成卵孢子。生长最高温度30℃，22～25℃时产孢子囊量最高，11～30℃均能形成孢子囊。孢子囊在8～22℃形成游动孢子，14℃时形成游动孢子只需20分钟，以8～16℃时的萌发率最高，26～30℃时则形成芽管。侵染过程的各个时期都要求高湿度方能危害，高湿条件下，11～30℃可侵染荔果，25℃时潜育期不到1天，11℃时潜育期延长至7天，故缺乏抗病品种，荔枝开花结果期间多连雨天，病原物侵染频繁等是田间病害流行的主要原因。若采收期天气晴朗，运输途中湿度大，荔果在上市后大量霉烂。病原物在田间除荔枝外还为害番木瓜幼苗。主要以卵孢子在土壤内越冬，翌春成为初侵染源，贮运期间的菌源来自田间的病果。病害控制应以药剂防治为主，开花前喷施瑞毒霉、杀毒矾或乙磷铝；利用避病品种明显减轻发病；避免偏施氮肥。
毛氈病
主要分布于广东、广西、海南等省、自治区。树龄20年以上的大树被害率甚高，有时达70%以上，开花期间天气干旱诱发瘿螨大发生，使花穗干枯。叶被害时，产生不正形病斑，正面鼓起，背面内凹，密披锈褐色绒毛状物，绒毛间有许多瘿螨，经过数月，病斑部分干枯，绒毛有时成片脱落；嫩枝被害时，梢畸形；花穗被害，花器呈锈褐色，花萼膨大呈倒钟形，亦披绒毛状物，常全穗畸形干缩；果被害时，形小，味酸，病斑不正形，稍凸出，如一果上多个病斑，颇似病毒病症状。病原物为荔枝瘿螨，是螨类动物，属蜱螨目。成螨浅红色或乳白色，体躯有向前方生的足两对；卵近圆形，无色透明，表面光滑。树龄大而树冠稠密的果树被害重，阳光不能直接照射到的嫩叶发生多。多数成螨及若螨在叶背面的绒毛状物间越冬，或在花芽、叶芽上越冬，翌春二、三月，气温上升至18～20℃以上时开始活动，部份若螨迁移到花穗，叶芽或嫩叶上取食和繁殖，并不断扩散，通常八、九月抽出的新叶受害最严重。气流、微风传播，高接苗可长距离传播。控制应清除销毁苗木上的病叶，用高空压条法培育新苗，摘除病叶，以防传播；早春开花期喷布石硫合剂、三氯杀螨砜、三氯杀螨醇或各种杀螨剂。
炭疽病
分布于广东、广西、海南、福建等省、自治区。中国1985年首次报道为害荔枝果实，在霜疫病受到控制而减少的果园，炭疽病逐年增多。叶上形成近圆形或不正形的褐斑，或在叶尖、叶缘形成褐色、灰褐色大型斑块；枝梢回枯，花和幼果脱落，壮果上病斑近圆形，红褐色，边缘色深，有轮纹，但不下陷，生橙红粘质粒（病菌粘分生孢子团）。病原物是围小丛壳，属子囊菌，球壳目。无性态为胶孢炭疽菌，属半知菌，黑盘孢目。（见仁果炭疽病）。病害控制：加强栽培管理，切勿偏施氮肥；开花期结合防治霜疫病，喷布瑞毒霉加多菌灵混合液。
贮藏病害
最主要是果皮褐变病、霜疫病和酸腐病。果皮褐变病是生理病，系随着荔果成熟，果皮内乙烯含量不断上升所致。低温贮藏可使乙烯产生和呼吸作用均受到强烈抑制，采用薄膜袋密封低温（3～5℃）贮藏较成功。霜疫病为害贮藏中的荔枝，主要是因为田间病菌侵染较晚，或因采前天气晴朗、湿度小，病果尚未发病而误作健果混入贮藏的，采后贮运中湿度大增，很快发病，并通过接触再侵染。药剂防腐效果较好，但各国*尚未批准瑞毒霉等药剂用于产后防腐处理。故控制贮藏中烂果，关键在加强田间病害控制，结合采后预冷、低温贮藏等一系列处理。酸腐病一般发生于成熟果或裂果。控制霜疫病后酸腐病有增多趋势。病果病斑不定形，初水渍状，淡褐色，上生白霉，二三日使荔果变质发酸腐烂，后期淌水。病原物为地霉双足囊菌，属子囊菌，内孢霉目（见柑橘病害）。田间可零星发生、贮藏期间继续再侵染。目前尚无有效控制措施。
其他常见的病害见表。
Fusariumspp.镰刀菌果腐病Penicilliumspp.青霉病Aspergillusspp.曲霉病Cylindrocladiumscopa-rium白霉病Dipodascusgeotrichum酸腐病果Botryosphaeriarhodina焦腐病hr要为害枝干Erythriciumsalmonico-赤衣病枝干或主Mayetiolasp.圆星病Cephaleurosvirescens藻斑病Phomopsislonganae叶斑病Coniothyriumlitchii斑点病Pestahtiopsispauseta灰斑病Skierkanepheliinica锈病Phaeosaccardinulajava-Meliolacapensisvar.melayensis煤病叶病原物病害名称为害部位
荔枝其他常见病害
粒线虫属（A nguina）
A nguina
杨荣铮
属垫刃线虫目粒线虫科能够刺激禾本科部分植物的种子、茎叶和花形成瘿瘤的一类专性寄生线虫。该属已知有10余种，如小麦粒线虫、剪股颖粒线虫和禾谷粒线虫等。
形态特征
雌虫肥大，体长1.5～6毫米，左右，体表具有细的环纹，两端尖细，常作螺旋状卷曲，唇区低，不缢缩或稍缢缩，口针细弱，约10微米，基部球明显。中食道球卵圆形，但个别虫种（Anguina cecidoplas-tes）缺乏发育的中食道球，食道腺肥大耳状或畸形，常稍扩展覆盖肠端。雌虫单卵巢，前端有1～2次四折，卵母细胞呈多行轴状排列，*位体后部85%～90%处，有后阴子宫囊，长为肛阴距长的二分之一左右。雄虫较小，线形，长约1～2毫米，单精巢，前端1～2次弯折，交合刺较宽，抱片包至尾亚末端部，雌雄尾均为圆锥形。二龄幼虫细小，为侵染期幼虫，亦有个别虫种（Anguina millefolli）3龄幼虫为侵染期。
生物学特性
粒线虫幼虫侵染寄主幼苗，进行外寄生，后逐渐向上移动，为害植株地上部分，刺激种子、茎、叶和花形成虫瘿，（大麦受害后一般不产生瘿瘤）致使植株矮化，茎、叶弯曲畸形皱缩，有的虫种可引起植株枯死。幼虫在虫瘿内过冬（夏）。由于虫瘿表皮坚硬，内部水少，幼虫代谢活动降低，处于休眠状态，因而抗逆力较强，干燥情况下可存活数年以上。有的虫种虫瘿在低温－15～－18℃下放置5小时，或用100℃干热处理1小时内部线虫仍可存活。当虫瘿遇到适宜条件，幼虫复苏活动，钻出虫瘿，再度侵染。每年发生一代或一代以上。粒线虫主要为害小麦、大麦、黑麦及禾本科杂草等单子叶植物，但有少数虫种（Anguina amsinckiae和A.balsamophila）寄生于双子叶植物。
重要病原线虫
有小麦粒线虫和剪股颖粒线虫。
小麦粒线虫[Anguina
tritici（Steinbuch）Chit-wood]1743年首先在英国发现。是最早发现的一种植物病原线虫。该线虫广泛分布于世界各产麦区，中国绝大部分麦区小麦被害严重，一般可减产5%～10%，重者可达30%以上。主要为害小麦以及黑麦、山羊草等部分禾本科植物，亦可侵染大麦和燕麦，但发病轻微，不产生虫瘿。混于种子和土壤中虫瘿是下一季节的主要侵染来源。一般一年发生一代。小麦粒线虫还可传播小麦蜜穗病的病原细菌[Coryne bacterium fritici（Hat.）Buskholder]对小麦造成复合侵染。虫瘿内的这种病原细菌也可存活数年。这种线虫的防治关键是进行种子检验和处理（见小麦线虫病）。
剪股颖粒线虫[Anguina
agrostis（Stembach）Filipjev.]欧洲、北美各国以及澳大利亚、新西兰和亚洲部分国家发生和为害。中国的内蒙古自治区部分地区亦有发生。主要为害剪股颖、羊茅草、黑麦草和早熟禾、鸭茅草、梯牧草、黄三毛草等禾本科植物，引起花序变形和形成虫瘿，严重影响牧草产量。虫瘿可抵抗不良环境，在干燥情况下可数年不失去生活力。有些寄主如在澳大利亚的黑麦草（Lolium rigim），受害后形成的虫瘿还可传带能够产生毒素的细菌（Corynebacterium rathayi Smith），这种细菌毒素以虫瘿厚壁上含量最大，含细菌虫瘿表面多呈*，可引起牲畜中毒，甚至致死。另据报道紫羊茅草（Festuca rubra，var.commutata）被害形成的虫瘿对羊、牛亦有毒害。控制这种线虫，首先要查清其分布和为害情况，防止扩展蔓延。
