解释“从欧氏几何到非欧氏几何”的原因?
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发布时间：2022-04-24 04:31
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热心网友
时间：2023-10-28 06:14
原因：同平面内一条直线和另外两条直线相交，若在直线同侧的两个内角之和小于180°，则这两条直线经无限延长后在这一侧一定相交。
第五公设又称为平行公设，可以导出下述命题：通过一个不在直线上的点，有且仅有一条不与该直线相交的直线。也就是：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
欧氏几何是欧几里德几何学的简称，其创始人是公元前三世纪的古希腊伟大数学家欧几里德。在他以前，古希腊人已经积累了大量的几何知识，并开始用逻辑推理的方法去证明一些几何命题的结论。
罗氏几何
罗巴切夫斯基几何的公理系统和欧几里得几何不同的地方仅仅是把欧式几何平行公理用“在平面内，从直线外一点，至少可以做两条直线和这条直线平行”来代替，其他公理基本相同。由于平行公理不同，经过演绎推理却引出了一连串和欧式几何内容不同的新的几何命题。
以上内容参考：百度百科-非欧几里得几何
热心网友
时间：2023-10-28 06:14
原因：同平面内一条直线和另外两条直线相交，若在直线同侧的两个内角之和小于180°，则这两条直线经无限延长后在这一侧一定相交。
第五公设又称为平行公设，可以导出下述命题：通过一个不在直线上的点，有且仅有一条不与该直线相交的直线。也就是：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
欧氏几何是欧几里德几何学的简称，其创始人是公元前三世纪的古希腊伟大数学家欧几里德。在他以前，古希腊人已经积累了大量的几何知识，并开始用逻辑推理的方法去证明一些几何命题的结论。
罗氏几何
罗巴切夫斯基几何的公理系统和欧几里得几何不同的地方仅仅是把欧式几何平行公理用“在平面内，从直线外一点，至少可以做两条直线和这条直线平行”来代替，其他公理基本相同。由于平行公理不同，经过演绎推理却引出了一连串和欧式几何内容不同的新的几何命题。
以上内容参考：百度百科-非欧几里得几何
