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小升初数学题

发布网友 发布时间:2022-04-24 05:04

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热心网友 时间:2022-06-08 03:52

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小升初数学全国难题试题精粹100例及解析 94页.doc
小升初数学二十套经典模拟题及答案 82页.doc
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人教版小升初数学总复习资料 53页.doc
六年级数学名校小升初模拟试题解析12页.doc

热心网友 时间:2022-06-08 05:10

过桥问题(1)
1. 一列火车经过南京长江大桥,大桥长6700米,这列火车长140米,火车每分钟行400米,这列火车通过长江大桥需要多少分钟?
分析:这道题求的是通过时间。根据数量关系式,我们知道要想求通过时间,就要知道路程和速度。路程是用桥长加上车长。火车的速度是已知条件。
总路程: (米)
通过时间: (分钟)
答:这列火车通过长江大桥需要17.1分钟。

2. 一列火车长200米,全车通过长700米的桥需要30秒钟,这列火车每秒行多少米?
分析与解答:这是一道求车速的过桥问题。我们知道,要想求车速,我们就要知道路程和通过时间这两个条件。可以用已知条件桥长和车长求出路程,通过时间也是已知条件,所以车速可以很方便求出。
总路程: (米)
火车速度: (米)
答:这列火车每秒行30米。

3. 一列火车长240米,这列火车每秒行15米,从车头进山洞到全车出山洞共用20秒,山洞长多少米?
分析与解答:火车过山洞和火车过桥的思路是一样的。火车头进山洞就相当于火车头上桥;全车出洞就相当于车尾下桥。这道题求山洞的长度也就相当于求桥长,我们就必须知道总路程和车长,车长是已知条件,那么我们就要利用题中所给的车速和通过时间求出总路程。
总路程:
山洞长: (米)
答:这个山洞长60米。

和倍问题
1. 秦奋和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈的年龄是秦奋年龄的4倍,问秦奋和妈妈各是多少岁?
我们把秦奋的年龄作为1倍,“妈妈的年龄是秦奋的4倍”,这样秦奋和妈妈年龄的和就相当于秦奋年龄的5倍是40岁,也就是(4+1)倍,也可以理解为5份是40岁,那么求1倍是多少,接着再求4倍是多少?
(1)秦奋和妈妈年龄倍数和是:4+1=5(倍)
(2)秦奋的年龄:40÷5=8岁
(3)妈妈的年龄:8×4=32岁
综合:40÷(4+1)=8岁 8×4=32岁
为了保证此题的正确,验证
(1)8+32=40岁 (2)32÷8=4(倍)
计算结果符合条件,所以解题正确。
2. 甲乙两架飞机同时从机场向相反方向飞行,3小时共飞行3600千米,甲的速度是乙的2倍,求它们的速度各是多少?
已知两架飞机3小时共飞行3600千米,就可以求出两架飞机每小时飞行的航程,也就是两架飞机的速度和。看图可知,这个速度和相当于乙飞机速度的3倍,这样就可以求出乙飞机的速度,再根据乙飞机的速度求出甲飞机的速度。
甲乙飞机的速度分别每小时行800千米、400千米。
3. 弟弟有课外书20本,哥哥有课外书25本,哥哥给弟弟多少本后,弟弟的课外书是哥哥的2倍?
思考:(1)哥哥在给弟弟课外书前后,题目中不变的数量是什么?
(2)要想求哥哥给弟弟多少本课外书,需要知道什么条件?
(3)如果把哥哥剩下的课外书看作1倍,那么这时(哥哥给弟弟课外书后)弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的几倍?
思考以上几个问题的基础上,再求哥哥应该给弟弟多少本课外书。根据条件需要先求出哥哥剩下多少本课外书。如果我们把哥哥剩下的课外书看作1倍,那么这时弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的2倍,也就是兄弟俩共有的倍数相当于哥哥剩下的课外书的3倍,而兄弟俩人课外书的总数始终是不变的数量。
(1)兄弟俩共有课外书的数量是20+25=45。
(2)哥哥给弟弟若干本课外书后,兄弟俩共有的倍数是2+1=3。
(3)哥哥剩下的课外书的本数是45÷3=15。
(4)哥哥给弟弟课外书的本数是25-15=10。
试着列出综合算式:
4. 甲乙两个粮库原来共存粮170吨,后来从甲库运出30吨,给乙库运进10吨,这时甲库存粮是乙库存粮的2倍,两个粮库原来各存粮多少吨?
根据甲乙两个粮库原来共存粮170吨,后来从甲库运出30吨,给乙库运进10吨,可求出这时甲、乙两库共存粮多少吨。根据“这时甲库存粮是乙库存粮的2倍”,如果这时把乙库存粮作为1倍,那么甲、乙库所存粮就相当于乙存粮的3倍。于是求出这时乙库存粮多少吨,进而可求出乙库原来存粮多少吨。最后就可求出甲库原来存粮多少吨。
甲库原存粮130吨,乙库原存粮40吨。

列方程组解应用题(一)
1. 用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身16个,或制盒底43个,一个盒身和两个盒底配成一个罐头盒,现有150张铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,才能使盒身与盒底正好配套?
依据题意可知这个题有两个未知量,一个是制盒身的铁皮张数,一个是制盒底的铁皮张数,这样就可以用两个未知数表示,要求出这两个未知数,就要从题目中找出两个等量关系,列出两个方程,组在一起,就是方程组。
两个等量关系是:A做盒身张数+做盒底的张数=铁皮总张数
B制出的盒身数×2=制出的盒底数
用86张白铁皮做盒身,64张白铁皮做盒底。

奇数与偶数(一)
其实,在日常生活中同学们就已经接触了很多的奇数、偶数。
凡是能被2整除的数叫偶数,大于零的偶数又叫双数;凡是不能被2整除的数叫奇数,大于零的奇数又叫单数。
因为偶数是2的倍数,所以通常用 这个式子来表示偶数(这里 是整数)。因为任何奇数除以2其余数都是1,所以通常用式子 来表示奇数(这里 是整数)。
奇数和偶数有许多性质,常用的有:
性质1 两个偶数的和或者差仍然是偶数。
例如:8+4=12,8-4=4等。
两个奇数的和或差也是偶数。
例如:9+3=12,9-3=6等。
奇数与偶数的和或差是奇数。
例如:9+4=13,9-4=5等。
单数个奇数的和是奇,双数个奇数的和是偶数,几个偶数的和仍是偶数。
性质2 奇数与奇数的积是奇数。

偶数与整数的积是偶数。

性质3 任何一个奇数一定不等于任何一个偶数。
1. 有5张扑克牌,画面向上。小明每次翻转其中的4张,那么,他能在翻动若干次后,使5张牌的画面都向下吗?
同学们可以试验一下,只有将一张牌翻动奇数次,才能使它的画面由向上变为向下。要想使5张牌的画面都向下,那么每张牌都要翻动奇数次。
5个奇数的和是奇数,所以翻动的总张数为奇数时才能使5张牌的牌面都向下。而小明每次翻动4张,不管翻多少次,翻动的总张数都是偶数。
所以无论他翻动多少次,都不能使5张牌画面都向下。
2. 甲盒中放有180个白色围棋子和181个黑色围棋子,乙盒中放有181个白色围棋子,李平每次任意从甲盒中摸出两个棋子,如果两个棋子同色,他就从乙盒中拿出一个白子放入甲盒;如果两个棋子不同色,他就把黑子放回甲盒。那么他拿多少后,甲盒中只剩下一个棋子,这个棋子是什么颜色的?
不论李平从甲盒中拿出两个什么样的棋子,他总会把一个棋子放入甲盒。所以他每拿一次,甲盒子中的棋子数就减少一个,所以他拿180+181-1=360次后,甲盒里只剩下一个棋子。
如果他拿出的是两个黑子,那么甲盒中的黑子数就减少两个。否则甲盒子中的黑子数不变。也就是说,李平每次从甲盒子拿出的黑子数都是偶数。由于181是奇数,奇数减偶数等于奇数。所以,甲盒中剩下的黑子数应是奇数,而不大于1的奇数只有1,所以甲盒里剩下的一个棋子应该是黑子。

奥赛专题 -- 称球问题
例1 有4堆外表上一样的球,每堆4个。已知其中三堆是正品、一堆是次品,正品球每个重10克,次品球每个重11克,请你用天平只称一次,把是次品的那堆找出来。
解 :依次从第一、二、三、四堆球中,各取1、2、3、4个球,这10个球一起放到天平上去称,总重量比100克多几克,第几堆就是次品球。
2 有27个外表上一样的球,其中只有一个是次品,重量比正品轻,请你用天平只称三次(不用砝码),把次品球找出来。
解 :第一次:把27个球分为三堆,每堆9个,取其中两堆分别放在天平的两个盘上。若天平不平衡,可找到较轻的一堆;若天平平衡,则剩下来称的一堆必定较轻,次品必在较轻的一堆中。
第二次:把第一次判定为较轻的一堆又分成三堆,每堆3个球,按上法称其中两堆,又可找出次品在其中较轻的那一堆。
第三次:从第二次找出的较轻的一堆3个球中取出2个称一次,若天平不平衡,则较轻的就是次品,若天平平衡,则剩下一个未称的就是次品。
例3 把10个外表上一样的球,其中只有一个是次品,请你用天平只称三次,把次品找出来。
解:把10个球分成3个、3个、3个、1个四组,将四组球及其重量分别用A、B、C、D表示。把A、B两组分别放在天平的两个盘上去称,则
(1)若A=B,则A、B中都是正品,再称B、C。如B=C,显然D中的那个球是次品;如B>C,则次品在C中且次品比正品轻,再在C中取出2个球来称,便可得出结论。如B<C,仿照B>C的情况也可得出结论。
(2)若A>B,则C、D中都是正品,再称B、C,则有B=C,或B<C(B>C不可能,为什么?)如B=C,则次品在A中且次品比正品重,再在A中取出2个球来称,便可得出结论;如B<C,仿前也可得出结论。
(3)若A<B,类似于A>B的情况,可分析得出结论。
奥赛专题 -- 抽屉原理
【例1】一个小组共有13名同学,其中至少有2名同学同一个月过生日。为什么?
【分析】每年里共有12个月,任何一个人的生日,一定在其中的某一个月。如果把这12个月看成12个“抽屉”,把13名同学的生日看成13只“苹果”,把13只苹果放进12个抽屉里,一定有一个抽屉里至少放2个苹果,也就是说,至少有2名同学在同一个月过生日。
【例 2】任意4个自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数。这是为什么?
【分析与解】首先我们要弄清这样一条规律:如果两个自然数除以3的余数相同,那么这两个自然数的差是3的倍数。而任何一个自然数被3除的余数,或者是0,或者是1,或者是2,根据这三种情况,可以把自然数分成3类,这3种类型就是我们要制造的3个“抽屉”。我们把4个数看作“苹果”,根据抽屉原理,必定有一个抽屉里至少有2个数。换句话说,4个自然数分成3类,至少有两个是同一类。既然是同一类,那么这两个数被3除的余数就一定相同。所以,任意4个自然数,至少有2个自然数的差是3的倍数。
【例3】有规格尺寸相同的5种颜色的袜子各15只混装在箱内,试问不论如何取,从箱中至少取出多少只就能保证有3双袜子(袜子无左、右之分)?
【分析与解】试想一下,从箱中取出6只、9只袜子,能配成3双袜子吗?回答是否定的。
打字不容易,请采纳!
以上回答你满意么?追问这好像不是我的题?

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