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圆的参数方程问题

发布网友 发布时间:2022-04-24 04:52

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2个回答

热心网友 时间:2023-08-16 15:30

已知点p是弧
x=4cosa
y=4sina
(a大于0小于180度)上的动点,以原点o为端点的射线op交直线y=4于点q,线段pq的中点m,求点m的轨迹的参数方程
解:首先p点所在的弧是
x^2+y^2=16
(y>0)
设p点坐标(a,b)
所以op射线的方程:
y=bx/a
(y>0)
所以与y=4的交点
q(4a/b,4)
所以中点m坐标
(2a/b,2)
因为a,b满足x^2+y^2=16
所以a/b属于(-00,+00)
所以中点m的轨迹方程:y=2

热心网友 时间:2023-08-16 15:30

根据参数方程可知圆的圆心和半径,再从原点向此圆引两条切线的斜率便是t的两个极值
如果圆心在圆内那没什么好说了
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