已知e1、e2 不共线，若ke1+e2与 e1+ke2不可作...5

发布网友发布时间：2024-02-29 19:02

共2个回答

热心网友时间：2024-03-31 01:51

两个非零向量不能作为平面基底，说明二者共线。
由ke1+e2与 e1+ke2共线可知
k*k=1*1
所以k=1或k=-1

热心网友时间：2024-03-31 01:50

若ke1+e2与e1+ke2不可作为平面的一组基底，则
ke1+e2和e1+ke2共线
即ke1+e2=m(e1+ke2)
(k-m)e1=(km-1)e2
因为e1、e2 不共线，因此k-m=0,km-1=0
解得k=1

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