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数列前n项的和Sn=a的n次方+b(a不等于0或1),证明数...2

发布网友 发布时间:2024-02-29 07:54

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热心网友 时间:2024-09-12 16:09

必要性的证明:
把b=-1带入
Sn=a^n -1
算出Sn-S(n-1)=An(n>=2)
A1=S1=a-1然后得 An为等比数列首相为a-1公比为a
充分性证明:
算出Sn-S(n-1)=An(n>=2)
A1=S1=a-b
A1也必须满足An 所以b=-1
综上所述:b=-1是Sn=a的n次方+b为等比数列的充要条件
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