一个九位数,1-9各用一次,第一位是1的倍数,前两位是2的倍数,以此类推前...
发布网友
发布时间：2024-03-22 13:44
共5个回答
热心网友
时间：2024-04-06 07:38
解答如下：
先说1~9的倍数的特点：
1，随便
2，偶数
3，各位的和是3的倍数。
4，后两位能被4整除，这个数就是4的倍数。
5，末位数是5或者0。
6，偶数，并且能被3整除。
7，若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。
8，后三位能被8整除，就是8的倍数。
9，每个位置的数相加之和能整除9，就是9的倍数。
因为5的倍数的特点是末位是5或0，又数中没有0，所以第五位只能是5
第2,4,6,8位只能是偶数，且其他位是奇数。
先考虑第四位：根据能被4整除的数的特点得：第三位第四位组成的两位数能被4整除，第四位只能是偶数，第三位只能是奇数且不是5，符合这样的有12,32,72,92,16,36,76,96。即第四位只能是2或6。
分类：
（1）若第四位是2。
考虑第六位：
因为前三位的和能被3整除，所以4,5,6位的和也能被3整除，第4,5位分别是2和5，符合条件的第六位只能是8。
考虑第七八位：
被8整除的数后三位能被8整除，即第6,7,8位能被8整除，因为第六位是8，800能被8整除，所以只需第7,8位能被8整除即可。符合条件的七八位只有16和96。即第八位一定是6，第七位为1或9
这样第二位就只能是4了
若第七位为1，则第1,3,9位还剩下3,7,9三个数字，第二位是4，前三位的和要能被3整除，都不符合。
若第七位为9，则第1,3,9位还剩下3,7,1三个数字，第二位是4，前三位的和要能被3整除，前三位为147或741时符合。但是这两种情况都可以检验出来不满足前7位能被7整除。
终上所述，第四位为2的情况全被排除
所以第四位只能是6，再继续上面的分析就可以得到最终结果是381654729
热心网友
时间：2024-04-06 07:42
熟练使用各种整除性质，排列好数字：
38/2 ……0
381/3 ……0
16/4 ……0
5/5 ……0
654/6 ……0
654 - 381 = 273，273/7 …… 0
472/8 …… 0
热心网友
时间：2024-04-06 07:37
热心网友
时间：2024-04-06 07:34
热心网友
时间：2024-04-06 07:37
976543821
976583241
