已知三个数组成公比大于1的等比数列,其和是21,若将各个数依次分别加上...

发布网友发布时间：2024-03-23 01:13

共2个回答

热心网友时间：2024-08-09 10:21

设三项分别是a, aq, aq²,则有a(1+q+q²) =21
且a+1 ,aq+5,aq²+6 成等差数列
所以有a+1+aq²+6=2(aq+5) 整理得 a(1-2q+q²)=3
消去a 的 (1+q+q²) =7(1-2q+q²)
6q²-15q+6=0 (q-2)(6q-3)=0 q=2或q=1/2
公比q大于1,所以q=2 a=21/(1+q+q²)=21/7=3

此三数字为 3,6,12

热心网友时间：2024-08-09 10:25

设公比为a，首项为a，则三项分别是a, aq, aq²
根据已知条件有：
a+ aq+ aq² =21
aq+5 - (a+1) = aq²+6 - (aq+5)

解方程得到a = 3， q=2
三个数分别是3、6、12

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