什么是第一性原理,它有什么重要意义?
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发布时间：2022-05-05 20:01
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时间：2022-06-28 00:43
亚里士多德说过，在任何一个系统中，存在第一性原理，是一个最基本的命题或假设，不能被省略，也不能被违反。
第一性原理是一种建立可信赖逻辑模型的思维模型。
我们如何得来第一性原理呢？首先要理解，什么是演绎法。演绎法，就是对新逻辑模型的假设。
比如很经典的三段论：
所有的人都会死；
苏格拉底是人；
所以苏格拉底也会死。
但是，你凭什么认为人都会死呢？
所以这里有一个对于演绎法的问题：你凭什么认为你的道理必然为真呢？
为了解决这个问题，有且只有一个办法：即使用的前提必须是真实的，这样结论自然就继承了前提的真实性。
假如前提不能来自于归纳法，如何保证演绎法前提的确定性？只剩一个办法：前提必须是另外一个更高链条的演绎推理所推导出来的一个结论。
如何保证更高链条演绎前提的确定性？只有一个办法： 它的前提是另外一个更高链条的演绎推理的结论。
因为演绎法的链条不能无限倒推，必须最终有一个自确定的元起点，它必须天然地真实，可作为最底层的推理的基石，称之为：第一性原理。
第一性原理是哲科思维，绝对不是具象思维、用具象思维来理解第一性原理都是错误的，一定需要学习才能获得。
如何发现第一性原理？
第一性原理建立于不证自明的逻辑奇点或基石假设之上，亦可建立于其他已被证明的原理之上。第一性原理建立在一条或几条不证自明的公理之上，这是发现第一性原理的方*。
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时间：2022-06-28 00:43
在物理学中，first principle这个词也不仅仅是计算物理的概念。它可以用来形容任何一个理论模型是否符合上面这句话。但是，还原论的理想是无穷无尽的（休谟问题），一个理论模型是否first principle、它的foundation是否已经cannot be deced from any other assumption，那也只能是个相对程度问题。这个词往往只是用于与“经验”（empirical）或者“唯象”（phenomenological）这两个词相对应，说明一个理论不是经验或唯象的。但是不是一定要“从量子力学出发”才叫first principle，这个是要看具体研究领域的。例如，有一个描述玻璃态物质的动态（dynamics）的理论模型叫做mode-coupling theory（MCT），它主要解决的问题是物质的动态，而他的出发点是物质的结构（structure）。简单地说，它是从静止结构出发，预测特定的运动。业界公认这个理论是first principle的，因为它需要的就是已知的力学，但并没有用量子力学。说到这里就要区分一下“预测”和“模拟”。虽然我们已经知道了很多力学，但是大自然还是太复杂（复杂性complexity），因此我们还需要很多assumption才能建立更具体的理论模型解释各种细节。例如玻璃态物质的行为。这时，就可以有两种动作。第一种（预测）就是我在已有力学的基础上提出尽可能少但仍然必要的额外的assumption或者approximation，建立一个理论模型，它也许是一组方程。这个模型的预测就是这组方程的解。这样的理论模型也许会被认为是first principle的，因为它额外的assumption很少。
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时间：2022-06-28 00:44
第一性原理是就是以从薛定谔方程为基础，预测材料性质的一系列理论方法。与之相对应的是各种基于经验参数的方法，比如经典分子动力学中用到的各种力场，或者材料学中用到的各种经验公式。因为基于经验参数，所以可靠度和普适度都成问题，需要仔细验证。而第一性原理方法就没这种麻烦，只要计算资源足够强大，只要给出材料的微观结构，理论上就能精确地算出各种性质（当然只是理论上，实际上精度最高的CI方法只能算到十几个电子，线性标度DFT最多也只能算到上千原子）。第一性原理的出发点是薛定谔方程（少数重元素会用到狄拉克方程），目的是材料的宏观性质，中间有非常深的鸿沟——巨大的计算量。为了跨过这条鸿沟，开发出了各种方法。
