三角形内切圆与外切圆的关系如何?

发布网友发布时间：2024-03-26 14:01

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热心网友时间：2024-06-07 08:12

三角形的内切圆和外接圆是两个与三角形相关的圆，它们在三角形内部和外部，具有以下关系：

位置关系：三角形的内切圆与外接圆都与三角形的三边相切，但一个在内部，一个在外部。

半径关系：内切圆的半径等于三角形周长与半周长的差的一半，而外接圆的半径等于三角形周长的一半。

圆心关系：三角形的内心、外心、垂心、重心都与内切圆和外接圆相关。其中，内心是三角形三个内角平分线的交点，外心是三条边的垂直平分线的交点，垂心是三条高的交点，重心是三条中线的交点。

切线关系：内切圆的切线与外接圆的切线相互垂直。

综上所述，三角形的内切圆和外接圆在位置、半径、圆心和切线等方面都有密切的关系。