上海数学书上的原文,全等三角形的概念与性质,
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发布时间：2022-05-05 21:49
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热心网友
时间：2022-05-14 09:02
能够完全重合（大小，形状都相等的三角形）的两个三角形称为全等三角形。
当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。
(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边。
(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。
(3)有公共边的，公共边一定是对应边。
(4)有公共角的，角一定是对应角。
(5)有对顶角的，对顶角一定是对应角。
判定定理
1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称sss或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。
2．有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(sas或“边角边”)。
3．有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(asa或“角边角”)。
4．有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(aas或“角角边”)
5．直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(hl或“斜边，直角边”)
sss,sas,asa,aas,hl均为判定三角形全等的定理。
注意：在全等的判定中，没有aaa(角角角)和ssa(边边角)(特例：直角三角形为hl，因为勾股定理，只要确定了斜边和一条直角边，另一直角边也确定，属于sss)，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。
a是英文角的缩写(angle)，s是英文边的缩写(side)。
h是英文斜边的缩写（hypotenuse），l是英文直角边的缩写（leg）。
6.三条中线（或高、角平分线）分别对应相等的两个三角形全等。
性质
三角形全等的性质：
1．全等三角形的对应角相等。
2．全等三角形的对应边相等
3．全等三角形的对应顶点位置相等。
4．全等三角形的对应边上的高对应相等。
5．全等三角形的对应角的角平分线相等。
6．全等三角形的对应边上的中线相等。
7．全等三角形面积相等。
8．全等三角形周长相等。
9．全等三角形可以完全重合。
热心网友
时间：2022-05-14 10:20
2.性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等
一定要选我的，我自己辛苦打出来的!
参考资料：数学书
