资料来源与方法
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发布时间：2022-05-05 22:29
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时间：2022-06-28 05:24
一、资料来源
通过陕西省水文局及陕西省泾惠渠管理局收集了灌区1953～2011年的降水量、蒸发量观测资料和景村水文站1950～2009年的径流观测资料，将其作为本节分析研究的基础资料。在进行水循环要素分析研究之前，对所收集的水文资料进行“三性”审查（一致性、代表性和可靠性）确保研究结果可信。一致性要求水文资料的组成系列是在同样的气候、下垫面条件下获得的；代表性要求水文序列包括丰、平、枯的一个比较完整的水文周期；可靠性要求资料来源、采集手段、分析手段是可信和准确的。
二、分析方法
目前水文时间序列趋势分析的方法很多，一类是可以直观判断的变化趋势曲线图法，如累计距平法、滑动平均法等；另一类是参数、非参数统计检验法，如线性趋势回归法、Kendall秩次相关检验法、Spearman秩次相关检验法等。以下对主要的几种方法作简单的介绍。
（一）Kendall非参数秩次相关检验法
Kendall非参数秩次相关检验法不受样本值、分布类型等的影响，被广泛应用于检验气象水文资料的趋势分析，包括降雨、蒸发、水质、流量、气温序列等（Luo et al.，2011；Tabari et al.，2011；Zhang et al.，2011），其主要原因是与其他参数统计检验法相比较，Kendall非参数检验法更加适用于非正态分布的资料，而通常在时间序列分析中会遇到这些情况。在过去几十年里，国内外关于Kendall非参数秩次相关检验法应用的实例研究非常多（Sileika et al.，2006；Bhavsar et al.，2008；Daroub et al.，2009；Odemis et al.，2010；Guan et al.，2011）。虽然该方法应用广泛，但是该方法是否适用于各种不同情况下的时间序列的趋势检验分析还有待验证。
序列Xt＝（x1，x2，…，xn），n为序列长度，先确定所有对偶值（xi，xj，j＞i）中xi与xj的大小关系并设为τ。趋势检验的统计量为
灌区农业节水对地下水空间分布影响及模拟
式中：
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当n＞10时，UMK则收敛于标准正态分布。
原假设为该序列无趋势，采用双边趋势检验，在给定显著性水平a下，在正态分布表中查得临界值Ua/2，当∣UMK∣＜Ua/2时，接受原假设，即趋势不显著；若∣UMK∣＞Ua/2，则拒绝原假设，即认为趋势显著。而且当∣UMK∣为正时，表示增加或上升趋势，∣UMK∣为负时，表示减少或下降趋势。
（二）Spearman秩次相关检验法
SPearman秩次相关检验法是通过对水文序列xi与其时间序列i的相关性分析来检验水文序列的趋势性。SPearman秩相关系数，是利用两个变量的秩次大小进行线性相关分析，不要求原始变量的分布形式，属于一种非参数统计方法，适用范围比较广（莫淑红，2006；王国庆等，2007；Coppolaet al.，2011；Kalra and Ahmad，2011；Nyakudya and Stroosnijder，2011）。服从Pearson相关系数的水文数据亦可以用来计算Spearman相关系数，Pearson相关系数的计算亦可以完全套用Spearman相关系数的计算公式，但是其公式中x和y用相应秩次替代即可。在运算中水文序列xi用其秩次Ri（即从大到小排列序列xi时对应的序号）来代表，秩次相关系数为
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式中：n为序列长度；di＝Ri-i。若时序i与秩次Ri相近，di则较小，秩次相关系数则较大，趋势性显著。常用t检验法来检验水文序列趋势性显著与否，统计量T的计算公式为
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T服从自由度为n-2的t分布，原假设为无趋势序列，根据水文序列的秩次相关系数来计算T统计量，然后选定显著水平a，在t分布表中可以查出临界值ta/2，当T≥ta/2时，则拒绝原假设，表明序列与时间有相依关系，可以推断序列趋势显著，否则，接受原假设，趋势不显著。
统计量T亦可以作为衡量水文序列趋势性大小的标度，如果∣T∣越大，那么在一定程度上亦说明序列趋势变化越显著。
（三）R/S分析法
R/S重标极差分析法（Rescaled Range Analysis）是英国的水文学家Hurst在研究尼罗河水库水流量和储存能力的关系时提出的，建立Hurst指数定量估计水文变量的变化趋势（Zhao et al.，2010；谢平，2010）。通过R/S分析法、Whittle法、聚合方差法、残差方差法、绝对值法、小波分析法等（徐宗学等，2007a，2007b）方法进行估算Hurst指数，其中R/S分析法经众多科研工作者的完善补充，在各种时间序列趋势分析中得到广泛应用（petersand Christensen，2002；燕爱玲，2007；徐宗学等，2008；Fehret al.，2011；Koutsoyiannis，2011；Ahmed and Santra，2012）。
R/S分析法的基本原理与方法如下：考虑一个时间序列｛ξ（t）}，t＝1，2，…，n。对于任意正整数τ≥1，定义均值序列：
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定义累积离差为
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定义标准差为
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定义极差为
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对于｛ξ（t）}，t＝1，2，…，n，是方差有限、相互独立的随机序列，即布朗运动，Hurst和
费勒证明了如下结果：
R（）/S（）＝（π/2）H （3-10）
式中：H＝1/2。
对于｛ξ（t）}，t＝1，2，…，n，不是相互独立的分数布朗运动，可以证明：
R（）/S（）＝（C）H （3-11）
式中：c为某常数；H为Hurst指数。
当Hurst指数H＞1/2，表明时间序列的持续性，即时间序列的长期记忆效应，未来的变化趋势将与过去大致相同，H值越接近1，表明时间序列的持续性越强；0≤H＜1/2，表明时间序列的反持续性，将来变化总体的趋势与过去相反，而且H值越接近于0，反持续性则越强。
（四）滑动t检验法
滑动t检验法（moving-test technique）是通过两组随机样本平均值的显著性差异是否来进行变异检验，把总样本量为n的随机变量序列x，分成两个子样本集x1，x2，设置某一时刻j为基准点，取长度为n1、n2的两子序列，连续进行滑动计算，得到t的统计量，然后给定显著性水平α，确定临界值tα，若∣Tj∣＜tα，则认为两子序列均值无显著差异，否则，∣Tj∣≥tα认为在基准点时刻出现变异（赵芳芳等，2006；周自江等，2007）。
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式中：s＝
，为随机变量子序列的标准差。
（五）Yamamoto法
对于水文时间序列x，人为设定某一时刻为基准点，前后样本量分别为n1和n2的两个子序列x1和x2的均值为
和
，其标准差为s1和s2，定义信噪比（赵芳芳等，2006）为
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式（3-13）的含义是，两段子序列的均值差的绝对值为水文随机变量变化的信号，而它们的变率则视为噪声。在t-检验中，若选取两段子序列样本相同，令n1＝n2＝IH，则
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若信噪比SNR的值＞1，则认为发生变异，若SNR＞2，则认为发生强变异。
