甲车以加速度3米每秒的二次方由静止开始做匀速直线运动

发布网友发布时间：2024-03-24 02:18

共3个回答

热心网友时间：2024-04-06 03:37

1 乙出发后，一开始甲的速度大于乙的，二者距离拉大，当甲乙速度相同时，二者距离最大，之后乙的速度超过甲的，距离会变小。由速度相等求出距离最大的时间t：
3*t=4*(t-2) => t=8s
根据匀加速位移公式求出甲乙各自的位移，相减就是最大距离Sm：
S甲=1/2*3*8^2=96; S乙=1/2*4*(8-2)^2=72; Sm=S甲-S乙=24m.
2 设定追上的时间为T，利用位移公式，让甲乙位移相等，求出T，然后求出距出发点的距离SS：
SS=1/2*a甲*T^2=1/2*a乙*(T-2)^2 其中a甲=3，a乙=4，带入求出T=4√3+8 s，从而求得距离SS：
SS=24*(4√3+7) m

热心网友时间：2024-04-06 03:36

乙车追上甲车之前两车距离最大值发生在乙车的速度等于甲车的速度的时候，记这个时间为乙车运动时间T1, 则可建立等式：3*（T1+2）=4T1可以算出T1，此时两车车距：1/2*3*（T1+2)^2-1/*4T1^2

乙车出发后追上甲车时，两车运动的距离相等，以此来建立等式，设此的时间为乙车出发后在时间T2追上甲车，则有：1/2*3*（（T2）+2)^2=1/*4（T2）^2，可以算出T2，他们离出发的距离为1/*4（T2）^2

热心网友时间：2024-04-06 03:34

s=1/2at^2
s甲=1/2a甲t^2=3/2t^2
s乙=1/2a乙（t-2）^2=2（t-2）^2 （t<=2是，s乙=0）
L=s甲-s乙=3/2t^2-2（t-2）^2 =-1/2t^2 +8t-8 求导 L‘=-t+8 当t=8 L=24
当t=2 时， L=s甲=6
所以当t=8时有最大距离24米
当L=0时乙车追上甲车
L=-1/2t^2 +8t-8=0 求解t=14.928（取正根）
t=14.928s时，
s甲=1/2*3*14.928^2=334.3米