已知关于x的二次函数y=2x^2-(3m+1)x+m,分别求下列M的取值范围

发布网友发布时间：2024-03-19 05:18

共2个回答

热心网友时间：2024-03-23 22:18

1、
y=2x^2-(3m+1)x+m=0
即方程有两个解
判别式大于0
[-(3m+1)]^2-8m>0
9m^2-2m+1>0
9(m-1/9)^2+8/9>0,恒成立
所以m取任意实数

2、
横坐标一个大于1，一个小于1
即两个根一个大于1，一个小于1
x1<1,x2>1
x1-1<0,x2-1>0
所以(x1-1)(x2-1)<0
x1x2-(x1+x2)+1<0
由韦达定理
x1x2=m/2,x1+x2=(3m-1)/2
所以m/2-(3m-1)/2+1<0
m-3m+1+2<0
m>3/2

热心网友时间：2024-03-23 22:21

(3m+1)^2-4*2*m>0
因为条件2 得 x=1时 Y>0 即 2-（3m+1）+m>0
自己解吧

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