高中立体几何简单数学题*1
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发布时间:2024-03-21 03:45
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热心网友
时间:2024-08-20 12:28
R*2πr/2=2*πr²
R=2r
轴截面是正三角形
后面总会了吧
热心网友
时间:2024-08-20 12:31
先设圆锥的底面半径为r,高为h,那么它的侧面积S侧=πr√(r²+h²),底面积S底=πr²。依题意有:S侧=2S底,即,πr√(r²+h²)=2πr²,化简后得h=r√3-----①
圆锥的轴截面面积为一等边三角形,其面积Q=rh----②
由①②两个等式关系,算得h=Q(3的4次方根),r=√Q/(3的4次方根),
就很好算圆锥体积了,V圆锥=1/3πr²h=Q√Qπ/3×(3的4次方根)
注意了,若有不懂的可以再问
热心网友
时间:2024-08-20 12:33
设母线L.底面半径R。 ∴侧面积=(1/2)*(2πR)*L.
∴(1/2)*(2πR)*L=2πR². ∴L=2R.
∴轴截面高=√(L²-R²)=√3R.
∴Q=(1/2)(2R)(√3R)=(√3)R²-----①
V=(1/3)(πR²)(√3R)=πR³/√3----②
由①②得V=√[(π²/3)(Q/√3)³]