关于求圆的方程的题

发布网友发布时间：2024-03-21 12:10

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热心网友时间：2024-03-31 10:59

设方程为（x-a)^2+(y-b)^2=r^2
四个截点坐标分别为（x1,0),(x2,0),(0,y1),(0,
y2
)
截点也在圆上，则
(x1-a)^2+(0-b)^2=(x2-a)^2+(0-b)^2=r^2
所以(x1-a)^2=(x2-a)^2
所以x1-a=-(x2-a)
x1+x2=2a
同理y1+y2=2b
又x1+x2+y1+y2=-2
所以a+b=-1
将b=-1-a,以及圆经过的两点带入方程得
（4-a)^2+(2+1+a)^2=（-2-a)^2+(-6+1+a)^2
解得a=1,所以b=-2
r=5
所以圆的方程为
（x-1)^2+(y+2)^2=25

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