如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,对角线AC与BD交于点O

OF=OD，OC=OE，则对角线互相平分的四边形是平行四边形 又AD=BC 角ADC=角BCD，DC=CD，那么 三角形ACD全等于三角形BDC 那么角ACD=角BDC 所以OC=OD，那么CE=2OC=2OD=FD 对角线相等的平行四边形是矩形 所以DEFC是矩形 ...

∵AD=BC ∴梯形ABCD为等腰梯形 ∴AC=BD ∴AC=CE ∵AC⊥BD ∴AC⊥CE【∵BD//CE】∴三角形ACE为等腰直角三角形 AE=AB+BE=5+3=8 AC²+CE²=2AC²=AE²=64 AC²=32 AC=4√2

所以CS⊥OD，BP⊥AO，SP=AD/2=BC/2，在RT△BSC中，因为Q为斜边BC的中点，所以SQ=BC/2，同理可得PQ=BC/2，所以△SPQahi等边三角形；（2）因为AB=5，所以点O到AB的距离为5√3/2，因为CD=3，所以点O到CD的距离为3√3/2，所以梯形的高位4√3，根据勾股定理可得BC=7，所以SQ=7/2，所...

解：∵AB=CD,∴∠ABC=∠BCD 加之BC是公共边，因此，△ABC≌△DCB ∴∠BAD=∠CDB,进而可证△AOB≌△DOC ∴OB=OC.若AC垂直BD,且BD=BC，过D作AC的平行线交BC的延长线于E 则有BE=AD+BC,只需证明OB=梯形的高即可。

∵E,G分别是AB,CD的中点 ∴EG是梯形ABCD的中位线 ∴EG=1/2X(AD+BC)∴EG=1/2X(2+4)=3

安徽天长市数学教师立东为你解答 OC=OE,OD=OF 可以到DEFC是平行四边形，所以DC∥EF dc平行ab，所以EF∥AB 所以∠oef=∠oab，∠ofe=∠fba 而易证明三角形cab全等三角形dab 可以达到oba=∠oab，所以∠oef=ofe所以oe=of，所以oe=of=oc=od 所以ec=df，所以得到四边形BEFC是矩形 ...

如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,对角线AC、BD交于点O,角AOB=60°，且E、F分别为OD、OA的中点，M是BC的中点，求证：△EFM是等边三角形问题补充：如图，（字母不附） ，如图，在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,对角线AC、BD交于点O,角AOB=60°，且S、P分别为OD、OA的中点，Q是BC的...

1、)△BOC是等边的三角形 ∵AB=CD ∴梯形ABCD为等腰梯形 ∴AC=BD 证ABC≌DCB ∠ACB=∠DBC ∴△BOC为等边三角形 2、连接BE ∵△BOC为等边三角形,E为OC中点 在△BOC中 ∴BE⊥OC(等边三角形三线合一）在RT△ABE中∴EF为直角三角形的斜边中线 ∴EF=AF=BF=1/2AB=10cm 楼上师兄整复杂了哈...

解：在△ABC中，E、F分别是AB、BC的中点，故可得：EF=12AC，同理FG=12BD，GH=12AC，HE=12BD，在梯形ABCD中，AB=DC，故AC=BD，∴EF=FG=GH=HE，∴四边形EFGH是菱形．在△ABD中，E、H分别是AB、AD的中点，则EH∥BD，同理GH∥AC，又∵AC⊥BD，∴EH⊥HG，∴四边形EFGH是正方形．如图...

楼主你好！由题意得该梯形为等腰梯形，所以AC=BD,AO=DO，因为AC⊥BD,所以AO=DO=3×根号2的积除以2，然后根据相似三角形可证明CO比AO=5比3，所以CO= 5×根号2的积除以2，AC=4倍根号2！