前100个自然数中,除以7余数为2得所有数的和

发布网友发布时间：2022-05-05 19:25

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热心网友时间：2022-06-27 23:41

前100个自然数为：0，1，2，3，------，99
除以7余数为2得所有数：2，9，16，------，93
所有数的和
2+9+16+----+93
={（2+93）*[（93-2）/7+1]}/2
=665

热心网友时间：2022-06-27 23:42

2,9,16,23,....100
和=2+(9+100)*14/2=765

热心网友时间：2022-06-27 23:42

这道题可以把它转化成一个数列问题,an=7n+2，求a14.
当然,这里14是试几个数出来的.所以S14=7×(1+2+3+......+14)+2×14=7×(1+14)×14/2+28=763

热心网友时间：2022-06-27 23:43

这是一个等差数列其公式是7n+2
,需满足的条件是7n+2小于等于100
，然后根据等差数列的前n项和求得
a1=9
n=14，求得和为763

热心网友时间：2022-06-27 23:44

7X0+2=27X1+2=97X2+2=167X3+2=237X4+2=307X5+2=377X6+2=447X7+2=517X8+2=587X9+2=657X10+2=727X11+2=797X12+2=867X13+2=937X14+2＞99,不符合题意。故总和S=2＋9＋16＋23＋
。。。。+93=（93+2）×14／2=665

热心网友时间：2022-06-27 23:44

765