...直线外一点和直线上所有各点的线段中中垂线最短(要有图和过程)_百...
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发布时间：2024-03-30 10:54
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热心网友
时间：2024-08-06 14:45
假设直线上存在一点B使直线外一点到直线比垂线段更短。
作图垂线段AO=OC
证明三角形AOB全等于三角形COB
AB=BC
如果假设成立AB+BC=2AB<2AO
即AB+BC<AO+OC
这与在三角形中，任意两条边之和大于第三边矛盾。
所以假设不成立。
连接直线外一点和直线上所有各点的线段中垂线段最短。
