对2x^2cosnxdx求积分,该怎么做

发布网友发布时间：2024-03-30 11:37

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热心网友时间：2024-07-24 23:50

用分部积分法，没给积分区间我就当你是不定积分了
2x^2cosnxdx=2*(d(x^2*sinnx)-2sinnx*xdx)/n
第一项d(x^2*sinnx)直接积分得2x^2*sinnx/n
第二项继续分部积分4sinnx*xdx/n=-4*(d(x*cosnx)-cosnxdx)/(n^2)
第一项直接积分得-4x*cosnx/(n^2)
第二项是4*cosnxdx/(n^2)，积分得4*sinnx/(n^3)
所以答案是2x^2*sinnx/n-4x*cosnx/(n^2)+4*sinnx/(n^3)

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