已知a>0,b>0,ab^2=16.求√a+√b的最小值

发布网友发布时间：2024-03-30 05:51

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热心网友时间：2024-11-22 23:15

由均值不等式，√a+√b=√a+1/2*√b+1/2*√b>=3*三次根号(√a*1/2*√b*1/2*√b)=3 ，
因此，当 √a=1/2*√b 及 ab^2=16 ，也就是 a=1 ，b=4 时，所求最小值为 3 。

热心网友时间：2024-11-22 23:15

∵a>0,b>0,ab^2=16
∴a=16 b=1
a=4 b=2
a=1 b=4
∴√a+√b的最小值是3

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已知a&gt;0,b&gt;0,ab^2=16.求√a+√b的最小值