...向量的行列式不等于零,然后就有X1和X4是自由变量呢??

发布网友发布时间：2024-03-27 00:14

共2个回答

热心网友时间：2024-03-30 06:28

这是求解基础解系的固定步骤：找列向量的极大无关组，然后剩下的列对应的变量就是自由变量。（只要记住步骤去做即可）
如果要深究原因，这么做的原因是：
列向量的极大无关组的任意线性组合不可能是0，也即这些向量所对应的齐次线性方程组有且只有0解！
加入剩余列向量后，所有的列向量线性相关，那么说明可以通过新加入的列向量来线性依次表出极大无关组中的每一个向量（只要系数依次分别取1即可）-----也即这些新加入的向量加上若干极大无关组的列向量（加到最后成为一个方阵）对应的齐次线性方程组有无数的非0解。
那么，对于这些极大无关组的任一个线性组合，都可以通过这些新加入的列向量线性表出，新加入的列向量的系数即为自由变量。

热心网友时间：2024-03-30 06:25

第一二列是等效的，第四五列也是等效的，可以取134,135,234,235列剩下的两列作为自由变量，效果是一样的