高中数学课本上的例题，参数方程。4
发布网友
发布时间：2024-03-04 17:16
共2个回答
热心网友
时间：2024-11-19 01:51
哇~比我高中的时候认真多啦！
①首先来解释一下这个(4-2)是怎么弄出来的。
这不是一条直线嘛，你在直线上任取一点(x0,y0)，那么直线上的所有点都可以用与这个点的距离来表示，这个距离呢，我们把它设为t。α呢，就是这条直线与X轴的夹角（逆时针转动）。那么我们就可以轻松的得出4-2的结论啦~
如果我嘴笨没说清楚，请看下图。
呃...有点模糊，凑合看吧。看不清的追问...
本身人家题目就说了：x=5+3t，y=10-4t，你怎么才能平白无故地弄出一个x=x0+t*Cosα，y=y0+t*Sinα呢？重点是，这两个α还是相同的。所以我们就想出了一个好办法：我们来构造嘛。
我们可以观察到，3t=t*Cosα，-4t=t*Sinα，也就是说Sinα：Cosα=-4：3；利用Sin²α+Cos²α=1，可以得出Cosα=-4/5,Sinα=3/5，这样就顺利地得出第二小问的解啦~
（关于书上的解法，我觉得不太好。因为它既不直接，也没什么实际意义。这种变形方法你不知道结果几乎写不出来，也容易出错，吃力不讨好。）
②下面说说参数是啥。
参数也叫参变量，是一个变量。 我们在研究当前问题的时候，关心某几个变量的变化以及它们之间的相互关系，其中有一个或一些叫自变量，就比如说x；另一个或另一些叫因变量，比如说y；这时候呢，如果我们引入另外的变量来描述自变量与因变量的变化，而引入的变量本来并不是当前问题必须研究的变量，这样的变量叫做参变量或参数。
比如说我们研究物理中平抛运动的位移问题的时候，关心的变量有两个x横位移，y纵位移。直接研究就很不方便，考虑到x和y都与时间有关，我们引入一个参变量时间t来研究。这样就得到了大家很熟悉的参数方程：
x=v*t
y=½gt²
③参数不一定具有实际意义，一般来说，方便计算就是王道，当然，有实际意义就更好了，便于理解；
参数的符号是相对的，就好比你设未知数的时候，想设x就设x，想设t就设t，不过一般习惯上设x,y罢了。所以你的课本上，前面推导的时候是用t表示距离，后面的例题中，t并不是距离，此t非彼t，这个t没啥意义，u才是表示距离的参数。
热心网友
时间：2024-11-19 01:51
将-4转换为sin
