初二数学第二小题的推理过程

发布网友发布时间：2024-03-31 06:32

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热心网友时间：2024-04-13 17:13

过C点做垂线，在垂线上取一点D（D在BC左侧）使CD=BC，连接BD、AE，BD交CM于E点。
因为CD=AM，CD平行AM
所以四边形AMCD为平行四边形
所以AD=CM，AD平行CM
△BCM与△CDN全等（SAS）
所以CM=DN=AD，角CMB=角CND
因为角MCB+角CMB=90°，角CMB=角CND
所以角NEP=角MCB+角CND=角MCB+角CMB=90°
所以角NDA=90°
因为AN=AD
所以角PNE=45°
所以角APM=角CPN=角PNE=45°

热心网友时间：2024-04-13 17:20

过A向上方作BC的平行线AD 使得AD=CN 连结DC 则ANCD是平行四边形 ∴∠APM=∠MCD
连结DM ∵AM=BC AD=CN=BM ∠DAM=∠B=90° ∴△DAM≌△MBC DM=CM ∠AMD=∠MCB
∠CMB+∠MCB=90°=∠CMB+∠AMD ∴△DMC为等腰直角三角形 ∠MCD=45°=∠APM

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