如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=AC,且BC1⊥A1C.(Ⅰ)求证:平面ABC1⊥...

发布网友发布时间：2024-02-16 02:42

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热心网友时间：2024-08-08 01:34

证明：（I）在直三棱柱ABC-A1B1C1中，有AA1⊥平面ABC．
∴AA1⊥AC，又AA1=AC，∴A1C⊥AC1． …（2分）
又BC1⊥A1C，且AC1∩BC1=C1，∴A1C⊥平面ABC1，
而A1C?面A1ACC1，∴平面ABC1⊥平面A1ACC1…（6分）
（II）取A1A中点F，连EF，FD，EF∥AB，DF∥AC1…（9分）
即平面EFD∥平面ABC1，则有ED∥平面ABC1…（12分）

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