4.在正方体ABCD-A'B'C'D'中,下面说法正确的是( )

发布网友发布时间：2024-02-13 22:00

共3个回答

热心网友时间：2024-04-11 12:20

选择 D 是正确的

理由如下

假设边长为1

c选项：

DC平行于AB，

AC'和DC的夹角可由以下算出：

直角三角形：

BC' ^2=BC^2+CC' ^2

AC' ^2=BC' ^2+AB^2

AC' =根号三

AB=1

cos角BAC‘ = AB/AC' =三分之根号三

所以夹角不是45度。

d选项：

A'C' 平行于 AC

A'C'和B'C夹角等于AC和B'C夹角。

连接AB’ ，

因为AB‘ = AC= B'C

所以三角形AB'C为等边三角形。

即AC和B'C夹角为60度

即A'C'和B'C夹角为60度

望采纳

热心网友时间：2024-04-11 12:20

选D,C不对。A'C'//AC,所以A'C'与B'C的夹角等于与AC与B'C的夹角，而AC,B'C,AB'构成等边三角形，夹角都为60度。至于为什么C选项不对，同上理，可知夹角为角BAC'，运用几步勾股定理能得出它的余弦值是（3/根号3），不是45度的余弦值。

热心网友时间：2024-04-11 12:21

D选项是正确的

证明：将B'C'向前平移至BC，连接A'B
在△AB'C中，该三角形的三边AB'=AC=B'C
所以该三角形为等边三角形，故异面直线成角为60°

4.在正方体ABCD-A&#39;B&#39;C&#39;D&#39;中,下面说法正确的是( )

4.在正方体ABCD-A'B'C'D'中,下面说法正确的是( )