如图圆O的直径AB与弦AC的夹角角A=30度过点C作圆O的切线交AB的延长线与点P求证AC=CP
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发布时间:2022-05-04 13:39
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热心网友
时间:2023-10-22 21:00
连接OC,BC
因为AB是直径所以∠ACB=90°
在RT△ABC中,∠A=30°,所以BC=1/2AB=OB
又因为∠A=30°,所以∠ABC=60°,所以△BOC是等边三角形,所以∠OCB=60°,∠COB=60°
又因为CP与圆O相切,且OC是半径,所以∠OCP=90°,所以∠BCP=30°
在△OCP中,∠OCP=90°,∠COP=60°,所以∠P=30°,所以∠P=∠A
所以AC=CP
热心网友
时间:2023-10-22 21:00
连接OC,BC
因为AB是直径所以∠ACB=90°
在RT△ABC中,∠A=30°,所以BC=1/2AB=OB
又因为∠A=30°,所以∠ABC=60°,所以△BOC是等边三角形,所以∠OCB=60°,∠COB=60°
又因为CP与圆O相切,且OC是半径,所以∠OCP=90°,所以∠BCP=30°
在△OCP中,∠OCP=90°,∠COP=60°,所以∠P=30°,所以∠P=∠A
所以AC=CP
热心网友
时间:2023-10-22 21:00
连接OC,BC
因为AB是直径所以∠ACB=90°
在RT△ABC中,∠A=30°,所以BC=1/2AB=OB
又因为∠A=30°,所以∠ABC=60°,所以△BOC是等边三角形,所以∠OCB=60°,∠COB=60°
又因为CP与圆O相切,且OC是半径,所以∠OCP=90°,所以∠BCP=30°
在△OCP中,∠OCP=90°,∠COP=60°,所以∠P=30°,所以∠P=∠A
所以AC=CP