已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像，如图。
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发布时间：2022-04-21 02:27
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热心网友
时间：2022-06-17 08:29
得到a=1/2
（1）所以二次
函数解析式
为y=1/2x2
（2）将x=3代入y=1/2x2
中得到y=9/2
将y=8代入y=1/2x2中得到x=4或-4
（3）当x<0时，
函数值
逐渐变小，当x=0时y取得最小值0
热心网友
时间：2022-06-17 08:29
所以x=-1时，0=a-b+c
（1）
x=-3时,
2=9a-3b+c
（2）
又图像与x轴两个交点之间的距离为4
所以
与x轴两个交点之间的距离的平方
d“2=（x`1-x`2）"2=(x`1+x`2)"2-4x`1x`2
由韦达定理知，x`1+x`2=-b/a，x`1x`2=c/a,
则d"2=16=b"2/a"2-4c/a
（3）
联立（1）（2）（3）解得：
a=1/6,b=-1/3,c=-1/2
或
a=-1/2,b=-3，c=-5/2
（舍）
所以二次函数为：f(x)=1/6x^2-1/3x-1/2
