设函数f(x)=1-e -x ,证明:当x>-1时,f(x)≥ x x+1 .

发布网友发布时间：2023-12-27 00:10

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热心网友时间：2024-07-14 03:42

证明：由1−e−x≥xx+1⇔ex≥1+x．当x＞-1时，f（x）≥xx+1当且仅当ex≥1+x．令g（x）=ex-x-1，则g′（x）=ex-1．当x≥0时，g′（x）≥0，g（x）在[0，+∞）上为增函数，当x≤0时，g′（x）≤0，g（x）在（-∞，0]上...

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设函数f(x)=1-e -x ,证明:当x&gt;-1时,f(x)≥ x x+1 .