求高手指点,下面两题线性代数怎么分析,感激不尽!

发布网友发布时间：2023-12-28 10:10

共3个回答

热心网友时间：2024-08-09 22:09

1、Ax=0只有零解，则r(A)=5，所以A可逆，所以r(AB)=r(B)=3。
2、a1,a2是Ax=b的解，则a1-a2是Ax=0的解。Ax=0有3个未知量，r(A)=2，所以基础解系里面只有1个向量，所以a1-a2就是Ax=0的基础解系。所以Ax=b的通解是x=a1+k(a1-a2)，k是任意实数。

热心网友时间：2024-08-09 22:09

AX=0只有0解→r(A)=5，A可逆，由于乘逆矩阵不改变矩阵的秩，则r(AB)=r(B)=3

AX=b吧。。。题目抄错了吧

非齐次的通解=齐次通解＋非齐次一个特解

求AX=0的通解，r(A)=2,所以n-r(A)=3-2=1，所以齐次的基础解系中只含一个线性无关的向量，一个向量无关只要它非0即可。由于非齐次解-非齐次解=齐次解，即a1-a2为齐次的解，且a1-a2非0，所以a1-a2为齐次的基础解系，则齐次通解为k（a1-a2）,则非齐次通解=k(a1-a2)+a1，k任意

热心网友时间：2024-08-09 22:06

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