arctanx/4的导数是什么

发布网友发布时间：2022-05-02 22:57

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热心网友时间：2022-06-28 02:25

解：令y=arctanx，则x=tany。
对x=tany这个方程“=”的两边同时对x求导，则
（x）'=（tany）'
1=sec²y*（y）'，则
（y）'=1/sec²y
又tany=x，则sec²y=1+tan²y=1+x²
得，（y）'=1/（1+x²）
即arctanx的导数为1/（1+x²）。
Arctangent指反正切函数，反正切函数是反三角函数的一种，即正切函数的反函数。反正切函数是反三角函数中的反正切，意为：tan(a)=b，等价于Arctan(b)=a。

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