如图1所示，匀强磁场的磁感应强度B为0.5T，其方向垂直于倾角θ为30°的斜面向上．绝缘斜面上固定有“A”

发布网友发布时间：2022-05-02 22:59

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热心网友时间：2023-10-09 19:39

（1）导体棒开始运动时，回路中产生的感应电动势为：E=BLv=0.5×3×1=1.5V；
由几何关系得：

＝

2．52?1．52

m＝2.0m
sin∠MPO＝

＝

1.5

2.5

＝0.6
接入导轨之间的有效长度：L=2?（2.0-vt）?tan∠MPO=1.5×（2.0-vt）
金属杆CD运动过程中产生的有效感应电动势E：
E=BLv=0.5×1.5×（2.0-x）×1=0.75（2.0-x）
运动到x=0.8m处时的有效电动势：E₁=0.75（2.0-x）=0.75×（2.0-0.8）V=0.9V
这一段相当于相当于电源，而且轨道没有电阻，所以电源是被短接的，那么接入回路中的这一部分电势处处相等，所以CD两端电势差就有剩余两端的导体棒产生，又由右手定则判断D比C电势高；
所以：U_DC=E-E₁=1.5V-0.9V=0.6V
U_CD=-0.6V
（2）接入电路的导体棒的电阻：R′＝

?R＝

1.5(2.0?x)

3.0

×0.3＝0.15(2.0?x)
感应电流：I＝

R′

＝

1.5(2.0?x)

0.15(2.0?x)

＝10A
安培力F_安=BIL=0.5×10×0.75（2.0-x）=3.75（2.0-x）
由平衡条件得：mgsinθ+F_安=F
得拉力F与位置坐标x的关系式：F=5+3.75（2.0-x）
x=0时，F=12.5；
x=2.0时，F=5N画出F-x关系图象如图：
（3）设导体棒经t时间沿导轨匀速向上运动的位移为x，
则t时刻导体棒切割的有效长度L_x=L-2x
导体棒在导轨上运动时所受的安培力：F_安=3.75（2.0-x）
因安培力的大小F_安与位移x成线性关系，故通过导轨过程中导体棒所受安培力的平均值：

＝

3.75×2.0+0

＝3.75N
产生的焦耳热：Q＝

?x＝3.75×2.0J＝7.5J
答：（1）金属杆CD运动过程中产生的感应电动势E=1.5V，运动到x=0.8m处CD之间的电势差是-0.6V；
（2）金属杆CD从MN处运动到P点过程中拉力F与位置坐标x的关系式是F=5+3.75（2.0-x），并在图2中画出F-x关系图象如图；
（3）金属杆CD从MN处运动到P点的全过程产生的焦耳热是7.5J．