已知数列{an}中,前n项和为sn,且n,an,sn成等差,求数列{an}的通项公式

发布网友发布时间：2023-12-18 21:50

共1个回答

热心网友时间：2024-11-25 15:35

当n=1时,1,a1,s1=a1成等差数列,公差为0,即a1=1
因为n,an,sn成等差,所以2an=n+sn
即sn=2an-n
s(n-1)=2a(n-1)-(n-1)
上二式相减得an=sn-s(n-1)=2an-2a(n-1)-1
则an=2a(n-1)+1
an+1=2(a(n-1)+1)
令bn=an+1
则bn=2b(n-1),为等比数列
b1=a1+1=2
则bn=2^n
an=2^n-1

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com