高中数学题。急急急!!在线等。要详细过程。。

发布网友发布时间：2023-12-19 07:41

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热心网友时间：2024-03-05 22:56

1、f（x）=1+x-x^2=-(x-1/2)^2+5/4在（0，+∞）不是单调递增也不是单调递减，所以不是闭函数
2、y=-x^3在[-1,1]上单调递减（易证），当x∈[-1,1]时y最小值为-1^3=-1,最大值为-（-1）^3=1
即y∈[-1,1]，得证
3、易得y在[0,+∞)上单调递增，要使得y为闭函数，要求存在两个不等的正实数a、b，当x∈[a,b]时，y∈[a,b]，由于函数单调递增，所以ymin=k+√a ，ymax=k+√b
则k+√a=a k+√b=b 观察可以得到t^2-t-k=0在[0，+∞）要有两个不相等的实根
易得 1+4k＞0 且x1+x2=1＞0，x1·x2=-k＞0 则只要满足k＞-1/4既能保证y为闭函数
又由于k＜0，所以k的取值范围为(-1/4,0)

热心网友时间：2024-03-05 22:54

看不清楚