解析几何三角形四心求法

发布网友发布时间：2023-12-16 14:57

共2个回答

热心网友时间：2024-12-04 12:31

1 若P是△ABC的重心 PA+PB+PC=0
2 若P是△ABC的垂心 PA?PB=PB?PC=PA?PC(内积）
3 若P是△ABC的内心 aPA+bPB+cPC=0(abc是三边）
4 若P是△ABC的外心 |PA|2=|PB|2=|PC|2
（AP就表示AP向量 |AP|就是它的模）

还有
5 AP=λ（AB/|AB|+AC/|AC|),λ∈[0,+∞) 则直线AP经过△ABC内心
6 AP=λ（AB/|AB|cosB+AC/|AC|cosC),λ∈[0,+∞) 经过垂心
7 AP=λ（AB/|AB|sinB+AC/|AC|sinC),λ∈[0,+∞）
或 AP=λ(AB+AC),λ∈[0,+ ∞) 经过重心

热心网友时间：2024-12-04 12:31

垂心是高线交点，重心是三边中线交点，外接圆圆心是三边中垂线的交点，内接圆圆心是三内角的角平分线的交点，根据它们的特点，就可以求出了！

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