如图,i是三角形abc的内心,ab等于8,bc等于5,ac等于7,求内切圆圆i的半 ...
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发布时间：2023-12-21 21:39
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时间：2024-09-04 23:05
解：过C作CD⊥AB于D，设AD=X，则BD=8-X，
在RTΔACD中，CD^2=AC^2-AD^2=49-X^2，
在RTΔBCD中，CD^2=BC^2-BD^2=25-(8-X)^2=16X-39-X^2，
∴49-X^2=16X-39-X^2
16X=88，X=11/2，
∴CD=√(AC^2-CD^2)=5√3/2，
又设内切圆半径为R，
则S=1/2R(AB+BC+AC)
∴1/2×8×5√3/2=10R，
R=√3。
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时间：2024-09-04 23:08
cosC=1/7
sinC=4倍根号3/7
内切圆圆i的半径=0.5ab/sinC=(8/2)/(4倍根号3/7)=7根号3/3
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时间：2024-09-04 23:08
解：过C作CD⊥AB于D，设AD=X，则BD=8-X，
在RTΔACD中，CD^2=AC^2-AD^2=49-X^2，
在RTΔBCD中，CD^2=BC^2-BD^2=25-(8-X)^2=16X-39-X^2，
∴49-X^2=16X-39-X^2
16X=88，X=11/2，
∴CD=√(AC^2-CD^2)=5√3/2，
又设内切圆半径为R，
则S=1/2R(AB+BC+AC)
∴1/2×8×5√3/2=10R，
R=√3。
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时间：2024-09-04 23:05
cosC=1/7
sinC=4倍根号3/7
内切圆圆i的半径=0.5ab/sinC=(8/2)/(4倍根号3/7)=7根号3/3
