一道函数的题?
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发布时间：2023-12-21 16:21
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时间：2024-07-16 06:40
y=1/2x^2和x^2+y^2=8所围成图形的围成的上半部分面积=s2-s1=2π+4-8/3=2π+4/3；围成的下半部分面积=8π-（2π+4/3）=6π-4/3。总面积为8π。
解：本题利用了图像的性质求解。
根据y=1/2*x^2与x^2+y^2=8
解得两个交点坐标A（-2,2）,B（2,2）
y=1/2x2与X轴围成面积,对f(x)=1/2*x^2,在定义域(-2,2)积分
得到s1=8/3
x^2+y^2=8与X轴在（-2,2）上围成面积,
得到s2=2π+4
y=1/2*x^2与x^2+y^2=8围成的上半部分面积=s2-s1=2π+4-8/3=2π+4/3
y=1/2*x^2与x^2+y^2=8围成的下半部分面积=8π-（2π+4/3）=6π-4/3
扩展资料：
图像的性质：
1、 性质：在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。
2、 k，b与函数图象所在象限。
当k>0时，直线必通过一、三象限，从左往右，y随x的增大而增大；当k<0时，直线必通过二、四象限，从左往右，y随x的增大而减小；当b>0时，直线必通过一、二象限；当b<0时，直线必通过三、四象限。
特别地，当b=O时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图象。这时，当k>0时，直线只通过一、三象限；当k<0时，直线只通过二、四 象限。
参考资料来源：百度百科- 函数图像
