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19个糖果盒排成19个糖果盒排成一列,正中间的放糖果a个,从这里向右,每个盒子依次比前一个多m个糖果

发布网友 发布时间:2022-05-02 21:16

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热心网友 时间:2023-10-09 13:29

从中间往右数,第一盒是a,第二盒是a+m,最后一盒是a+9m,形成一个等差数列
总数为(a+a+9m)*10/2=10a+45m
从中往左数,第一盒是a,第二盒a+n,最后一盒是a+9n,同样是个等差数列
总数(a+a+9n)*10/2=10a+45n
由于中间的盒子a算了两次,所以19个盒子糖果总数=(10a+45m)+(10a+45n)-a=1995
19a+45(m+n)=1995,且a>=36
由于45(m+n)的值个位数字是0或5,19a=1995-45(m+n),所以其个位数必为0或5,
而45(m+n)的最小值为90,(1995-90)/19即为a的最大取值,a最大可取100。
经计算,只有a取60时才能满足条件。a=60
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