为什么圆周率要乘以半径的平方啊！35

发布网友发布时间：2023-11-28 16:30

共3个回答

热心网友时间：2024-01-16 05:06

果壳问答

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关于圆的周长和面积的由来，为什么说圆周率乘以直径就是周长，为什么说圆周率乘以半径的平方就是面积？想知道理论的推导和证明。

.小彬.

2013-04-06 09:58

非数学专业，只是非常想知道，希望答案通俗易懂，谢啦

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最佳答案

傅里叶变黄油猫软件工程师，应用数学专业

2013-04-06 10:07

圆周率的最初定义就是周长除以直径。

关于面积为什么是"圆周率乘以半径的平方"，有一种比较直观又不失严谨的解释方法：

如图，把圆周切割成N等份，当N很大，每一份近似一个三角形，分别计算面积，就是【弧长×半径/2】，将这N等份的面积求和，就是【周长×半径/2】，也就是【圆周率乘以半径的平方】。

热心网友时间：2024-01-16 05:06

这是在求圆的面积。
圆面积：S=πr²; S=π(d/2）²
圆面积公式的推导：
把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽就等于圆的半径（r），长方形的长就是圆周长（C）的一半。长方形的面积是ab，那圆的面积就是：圆的半径（r）的平方乘以周长C，S=πr*r。

热心网友时间：2024-01-16 05:07

面积啊