几道高中数学题,求解,详细过程
发布网友
发布时间：2023-12-18 05:09
共3个回答
热心网友
时间：2024-01-11 05:22
(1)由于(2^x-1)²>=0,f（x）有零点，即-（b=1,）<=0,即b>=-1
(2)当-（b+1）=0时，f（x）=(2^x-1)²，则f（x）有一个零点，零点（0,0）
当当（b+1）>0时，即b>-1，f(x)=(2^x-1)²-（b+1）有两个零点。(2^x-1)²=（b+1）， 2^x-1=1√（b+1），即零点是（log2(1+√（b+1）)，0）和（log2(1-√（b+1）)，0）
解2. （1）：f（x）=e^x-e^（-x），F(x)导=e^x-(-1)e^(-x)=e^x+e^(-x) >0,所以f（x）是单调增。
2）f(x)=e^x-e^(-x)（x属于R）,且f（x）是单调增函数，f（x）>f（-x+2），x>-x+2，解得x>1
解3. 因为AnB={-2}，把x=-2带入集合A得（-2）^2+a（-2）-6=0，解得a=-1,所以A={x丨x^2-1x-6=0}，A={-2,3}；
因为A≠B，AUB={-2,3}，AnB={-2}，所以B={-2}；(x+2)²=x²+4x+4=0，所以b=4,c=4
解4.（1）g（x）+f（x）=x^（二分之一）....①，g（x）-f（x）=x^（负二分之一）....②
①+②得，2g（x）=√x+1/√x，g（x）=1/2(√x+1/√x)，把g（x）带入①得，f（x）=1/2(√x-1/√x)
（2）没看明白题意
（3）f（4）-2f（2）g（2）=3/2-3/2=0； f（9）-2f（3）g（3）=3/4-3/4=0
f（x²）-2f（x）g（x）=0（x>0）
证明 f（x²）=1/2(x-1/x)；2f（x）g（x）=2*1/2(√x-1/√x)*1/2(√x+1/√x)=1/2(x-1/x)
所以 f（x²）-2f（x）g（x）=0（x>0）成立
解5. x^2-3x+1=0，解得x1=(√5+3)/2；x2=(√5-3)/2
（1）x^（负二分之一）- x^（二分之一），
原式：1/√x-√x=(1-√x²)/√x=-(√x²-3√x+1+3√x-2)/√x=-3+2/√x
x>0，带入x1=(√5+3)/2，得：-3+√(6-2√5)
（2）丨x^（-1）-x丨=丨(1-x²)/x丨=丨-(x²-3x+1+3x-2)/x丨=丨-3+2/x丨
带入x1=(√5+3)/2得：-√5
带入x2=(√5-3)/2得：-6-√5
请追问！
热心网友
时间：2024-01-11 05:22
可化简为(2^x-1)²-（b+1） 0<= (2^x-1)²<=无穷 有0点所以b>=-1
(2^x-1)²-（b+1）=0 解方程就行
热心网友
时间：2024-01-11 05:23
2^x恒>0，令2^x=t (t>0)
f(t)=t²-2t-b
对称轴t=-(-2)/2=1>0
函数有零点，即方程t²-2t-b=0有正根，只需判别式≥0
(-2)²-4(-b)≥0
4+4b≥0
b≥-1
b=-1时，方程变为t²-2t+1=0 (t-1)²=0 t=1
2^x=1 x=0，有一个零点。
b>-1时，方程变为t²-2t-b=0
(t-1)²=b+1
t=1+√(b+1)或t=1-√(b+1)
2^x=1+√(b+1) x=log2[1+√(b+1)]
2^x=1-√(b+1) x=log2[1-√(b+1)] 有两个零点。
