请问等边三角形内切圆的半径公式是什么啊?

发布网友发布时间：2023-12-29 18:47

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热心网友时间：2024-06-08 05:50

等边三角形内切圆半径公式如下：

三角形内切圆的半径公式是：r=(a+b-c)/2。与多边形各边都相切的圆叫做多边形的内切圆。特殊地，与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

设△ABC的三边分别为a、b、c，面积为S，内切圆半径为r，则：

1/2ar＋1/2br＋1/2cr＝S

∴r＝2S/(a＋b＋c)

这就是三角形中内切圆半径的计算公式，即三角形中内切圆半径等于面积的2倍除以周长。
在三角形中，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。

热心网友时间：2024-06-08 05:52

等边三角形内切圆半径=三角形边长×1/2×tan30°=三角形边长×√3/6。

热心网友时间：2024-06-08 05:50

从圆心O做AB边的垂线OD，然后连接圆心和A，
则组成的三角形 OAD 是一个 369三角形
OD = AD/√3 = AB/(2√3)
即内切圆半径等于边长除以 2√3